51 nod 1109 01组成的N的倍数

最新推荐文章于 2024-02-08 20:13:14 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-08 20:13:14 发布 · 225 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#bfs

搜索专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于找到最小的正整数M，该整数仅由0和1组成，且为给定自然数N的倍数。通过使用BFS（宽度优先搜索）并记录余数的方法，确保了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1109 01组成的N的倍数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。

例如：N = 4，M = 100。

Input

输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)

Output

输出符合条件的最小的M。

Input示例

Output示例

思路：   这个题肯定要想办法开数组存  结果的每一位  ，  首先要明白的是  ： 假设 一个数x  % n  假设x 为556 n为 6 那么 556%6  的值  和

（（（（5%6）*10+5）%6）*10+6）%6的值  是相同的  至于怎么证明  ，不大会  ，但是看过程应该能看个差不多。

那么我们就用 bfs  可以考虑每一位分别是0和1的情况  并且用vis【】 记录已经出现过的余数  用  fa  记录路径。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node
{
    int a,b,pre;
}a[2000000];

void output(int k)
{
    if (a[k].pre !=-1) output(a[k].pre);
    printf("%d",a[k].a);
}

/*
void out(int k)
{
	if (a[k].pre !=-1) output(a[k].pre);
    printf("%d ",a[k].b);
}*/

int used[2000000];


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    
    if(n==1){
    	printf("1\n");
    	return 0;
	} 

    a[0].a=1;
    a[0].b=1;
    a[0].pre=-1;

    int L=1;
    int r=0;
      for (int i=0;i<L;i++){
      for (int j=0;j<2;j++)
      {
        r=(a[i].b*10+j)%n;
        if (!used[r])
        {
            a[L].a=j;
            a[L].b=r;
            a[L].pre=i;
            used[r]=1;
            L++;
        }
        if (r==0) break;
      }
      if (r==0) break;
    }
    //printf("k: %d\n",L-1);
    output(L-1);
    //printf("\n");
    //out(L-1);
    printf("\n");

    return 0;
}