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最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典

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本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）实现的拓扑排序算法，并提供了完整的C++代码示例。通过邻接矩阵建立图结构，使用vis数组记录节点访问状态，确保了即使在存在多个连通分量的情况下也能正确进行排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

拓扑排序模板题，参考紫书。

使用邻接矩阵建图，开一个vis数组记录节点是否被访问。

从第一个节点开始遍历，只要此节点未被访问过，则对其进行dfs。

dfs过程中，先对正在访问的节点记录为-1，则当后面dfs深入时，遇到指向的节点vis值为-1，则出现了环图，返回false，并逐层将false返回，每个节点的所有后继访问结束时，将vis值置为1，即已经被访问，之后到达dfs最深层次即为拓扑排序的尾部节点，并且如此层层搭建到顶端。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define maxn 105
using namespace std;

bool map[maxn][maxn];
int res[maxn], check[maxn], n, m, tot;

bool dfs(int x)
{
    check[x] = -1;
    //cout << x << endl;
    for (int v = 1; v <= n; v++)
        if (map[x][v])
        {
            if (check[v] < 0)
                return false;
            else if (!check[v])
                if (!dfs(v))
                    return false;
        }
    check[x] = 1;
    res[tot--] = x;
    //cout << x << endl;
    return true;
}

bool toposort()
{
    tot = n;
    memset(check, 0, sizeof check);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!check[i])
            if (!dfs(i))
                return false;
    }
    return true;
}

int main()
{   
    while (cin >> n >> m)
    {
        if (!n && !m)   break;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            for (int j = 0; j <= n; j++)
                map[i][j] = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            map[x][y] = 1;
        }
        toposort();
        cout << res[1];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            cout << ' ' << res[i];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}