hdu 6287 口算训练(二分)

最新推荐文章于 2024-08-13 10:26:25 发布

mrcoderrev

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博客围绕口算训练问题展开，小Q让小T抛出问题训练口算，每个问题需判断序列指定区间元素乘积是否为给定数的倍数。给出了问题描述、输入输出格式及示例，还提及解题思路是将素因子数量转换为位置插入向量，用位置差值计算区间素因子数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

口算训练

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3024 Accepted Submission(s): 660

Problem Description
小Q非常喜欢数学，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，给了小T一个长度为n的正整数序列a1,a2,…,an，要求小T抛出m个问题以训练他的口算能力。

每个问题给出三个正整数l,r,d，小Q需要通过口算快速判断al×al+1×…×ar−1×ar是不是d的倍数。

小Q迅速地回答了出来，但是小T并不知道正确答案是什么，请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案。

Input
第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数n,m(1≤n,m≤100000)，分别表示序列长度以及问题个数。

第二行包含n个正整数a1,a2,…,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每个数。

接下来m行，每行三个正整数l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每个问题。

Output
对于每个问题输出一行，若是倍数，输出Yes，否则输出No。

Sample Input
1
5 4
6 4 7 2 5
1 2 24
1 3 18
2 5 17
3 5 35

Sample Output
Yes
No
No
Yes

Source
"字节跳动杯"2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

解：把素因子的数量转换成位置插入向量中，这样位置相减的差值便是这个区间素因子的数量（转换）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
const int M = 500000;
typedef long long LL;
const LL mod = 20180520;
const int maxt=1000000000;
vector<int>q[N];
int p[N], vis[N];

int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int num=0;
    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        p[num++]=i;
        for(int j=i*2; j<=N; j+=i)vis[j]=1;
    }
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n, m, k;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            q[i].clear();
            q[i].push_back(0);
        }

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            for(int j=0;p[j]*p[j]<=x; j++)
            {
                if(x%p[j]!=0)continue;
                while( x%p[j]==0)
                {
                    x/=p[j];
                    q[p[j]].push_back(i);
                }
            }
            if(x>1)q[x].push_back(i);
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int l, r, x;
            scanf("%d %d %d", &l, &r, &x);
            int flag=0, al, ar;
            for(int j=0;p[j]*p[j]<=x; j++)
            {
                if(x==1)break;
                if(x%p[j]!=0)continue;
                int cnt=0;
                while(x!=1 && x%p[j]==0)
                {
                    cnt++;
                    x/=p[j];
                }
                al=lower_bound(q[p[j]].begin(),q[p[j]].end(),l)-q[p[j]].begin();
                ar=upper_bound(q[p[j]].begin(),q[p[j]].end(),r)-q[p[j]].begin();
                if(ar-al<cnt)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(x>1)
            {
                al=lower_bound(q[x].begin(),q[x].end(),l)-q[x].begin();
                ar=upper_bound(q[x].begin(),q[x].end(),r)-q[x].begin();
                if(ar-al<=0)flag=1;
            }
            if(flag==0)printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}