杭电acm-------2502月之数

原创于 2016-07-23 10:44:25 发布 · 382 阅读

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本文提供了一种解决HDU 2502月之数问题的有效算法，通过数学推导得出二进制中1的数量公式，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2502

解题思路：n二进制最前面的数全是1，共有2^（n-1）个排列，所有前面的1的个数有2^（n-1）。其后的位数无非就是0和1，而0和1各占一半，所有后面1所占的个数为(2^(n-1))*(n-1)/2。因而n二进制对应的月之数为其后1的个数加上前面1的个数，为(2^(n-1))*(n-1)/2+2^(n-1)。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,t,s,b,a,i;
	while(cin>>n)
	{
		while(n--)
		{
			cin>>t;
			s=1;
			for(i=1;i<t;i++)
			{
				s*=2;
			}
			a=((t-1)*s)/2;
			b=s+a;
			cout<<b<<endl;
		}
	}
	return 0;
}