计算机视觉-图像的SIFT特征（尺度空间）

SIFT，(Scale-invariant feature transform,SIFT)，尺度不变特征转换。是用于图像处理领域的一种特征描述，具有旋转不变性、尺度不变性、亮度变化保持不变性，也就是说在图片发生旋转、伸缩、明暗变化时，图片的SIFT特征都保持稳定。
与HOG在整幅图像上均匀地提取梯度方向统计特征不同，SIFT是一种局部特征，可在图像中检测出关键点，SIFT特征提取分为在图片上寻找关键点和提取关键点邻域信息两部分，在提取特征时只关注稳定的关键点及其附近的信息，使得特征更加具有描述性。
SIFT算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点，并计算关键点方向。从一张图片中提取SIFT的步骤如下：
尺度空间的极值检测
特征点定位
特征方向赋值
特征点描述
特征匹配

一.尺度空间的极值检测

1.什么是尺度空间

尺度空间理论是通过对一张原始图像进行尺度变换，获得多张图像，多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。

2.高斯核函数

在对有噪声的图像求取边缘点时，可以先用平滑滤波器对图像平滑，然后再对平滑后的图像求两阶微分，并检测局部极值点.
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核， 所以SIFT算法