CSAPP实验之Data Lab:bang

鸟临窗语报天晴

于 2019-11-19 17:12:02 发布

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分类专栏：深入理解计算机系统文章标签： CSAPP Data Lab bang

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yiwangruge/article/details/103145285

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这篇博客介绍了如何在不使用'!'操作符的情况下实现bang函数，该函数在x为0时返回1，其他情况返回0。通过二进制统计法和位操作，利用'~', '&', '^', '|', '+', '<<', '>>'等操作符，在最多12次操作内完成计算。博主详细阐述了利用二分法检查32位二进制数是否全为0的思路，并给出了解题代码。" 103527670,7984517,QT内存分配与段错误解析,"['内存管理', 'QT开发', 'C++', '动态内存', '错误处理']

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编写函数bang,函数要求:

bang - Compute !x without using !
Examples: bang(3) = 0, bang(0) = 1
Legal ops: ~ & ^ | + << >>
Max ops: 12
Rating: 4

我来说一下我的思路.
首先,这个函数的关键在于当x=0时输出1,其余情况输出0.
因此我们唯一需要确定的是x是否等于0,即在32位的环境下32个二进制位全为0.
我们可以采用"二进制统计法"来解决这个问题.
为了方便我们这里讨论二进制数为4位二进制数的情况.那么我们要判断4位二进制数是否为0,我们可以先分半讨论.即二分法.如下图所示,我们先从左边入手判断左边两位是否全为0.
在这里插入图片描述
我们知道,当第1位和第2位只有在全为0的时候这两个做或运算的结果为0.
即当且仅当x1=0,x2=0,x1|x2=0.
我们可以相当清楚的看到,x2实际上是将x1向右移位得到的.即,我们可以得到以下表达式:
x=x|(x>>1) .
执行这个表达式时,只有在x1=0,x2=0的情况下执行结果中x2为0.
之后我们可以逐级统计所有的二进制位以确定所有的二进制位都为0.(如下图)
在这里插入图片描述
如图所示,若x4=0,则代表这这整个数为0.
这样,计算!x我们只需要取出取反后的x4即可.

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