N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

 

Author

cgf

 

思路：深搜 。打表。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int g[13][13];
int n ;
int res = 0;
void init()
{
    for(int i = 0; i < 13; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < 13; j ++)
        {
            g[i][j] = 0;
        }
    }
    res = 0;
}

void dfs(int x )
{
    if(x == n)
    {
        res ++;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j ++)
            {
                cout << g[i][j] <<" ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout <<"=================================="<<endl;
        
        return ;
    }
    int flag = 1;
    for(int k = 1; k <= n; k ++)
    {
        flag = 1;
        for(int i = 1; i <= x; i ++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j ++)if(g[i][j])
            {
                if((x +1 == i)||(j == k)||(x+1+k == i+j)||(x+1-k == i - j))
                    flag = 0;
            }
        }
        if(flag == 1)
        {
            g[x+1][k] = 1;
            dfs(x+1);
            g[x+1][k] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
   while(scanf("%d",&n),n)
   {
       init();
       for(int i = 1; i <= n; i ++)
       {
           g[1][i] = 1;
           dfs(1);
           g[1][i] = 0;
       }
       printf("%d\n",res);
   }
    return 0;
}

提交代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int g[13] = {0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680};
int n ;
int main()
{
   while(scanf("%d",&n),n)
   {
       printf("%d\n",g[n]);
   }
    return 0;
}