Java求素数（质数）的几种方法

最新推荐文章于 2023-09-13 14:22:37 发布

Song_MJ

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分类专栏： Java 文章标签： Java 质数素数

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博客介绍了质数的定义，即比1大的整数中，除1和本身外无其他因数的数。还探讨了判断质数的高效思想，指出判断X是否为质数，从2尝试到√x即可。最后给出了三种Java代码实现方法，按效率从高到低排列。

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什么是素数（质数）？

比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数或素数

思想，怎么做才能高效？

要判断X是否为质数，就从2一直尝试到x-1的做法效率是最差的！其实只要从2一直尝试到√x，就可以了。因为因数都是成对出现的。比如，100的因数有：1和100，2和50，4和25，5和20，10和10。看出来没有？成对的因数，其中一个必然小于等于100的开平方，另一个大于等于100的开平方。

代码实现

效率由高到低

方法一（取平方根，效率高）：

package hardCode;

public class 素数_质数 {

	public static void main(String[] args) {
		boolean flag;
		for(int i=2;i<100;i++) {
			flag=true;	//flag要放在循环里面，每个循环都要重新赋值
			for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++) {	//i取根号比除2这样效率高些
				if(i%j==0) {
					flag=false;
					break;
				}
			}
			if(flag) {
				System.out.println(i+" ");
			}
		}
	}

}

package hardCode;

public class 素数_质数 {

	public static void main(String[] args) {
		//输出100以内的素数
		int i=0;
		int j=0;
		for(i=1;i<=100;i++) {
			for(j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++) {
				if(i%j==0) {	//如果i可以与某个小于自身又不等于1的数整除
					break;	//那么跳出循环
				}
			}
			if(j>(int)Math.sqrt(i)) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}

}

方法二（ /2 效率一般）：

package hardCode;

public class 素数_质数 {

	public static void main(String[] args) {
		boolean flag;
		for(int i=2;i<100;i++) {
			flag=true;	//flag要放在循环里面，每个循环都要重新赋值
			for(int j=2;j<i/2;j++) {	//i除了2这样效率高些
				if(i%j==0) {
					flag=false;
					break;
				}
			}
			if(flag) {
				System.out.println(i+" ");
			}
		}
	}

}

方法三（效率最低）：

package hardCode;

public class 素数_质数 {

	public static void main(String[] args) {
		boolean flag;
		for(int i=2;i<100;i++) {
			flag=true;	//flag要放在循环里面，每个循环都要重新赋值
			for(int j=2;j<i;j++) {
				if(i%j==0) {
					flag=false;
					break;
				}
			}
			if(flag) {
				System.out.println(i+" ");
			}
		}
	}

}