二叉树解决四则运算的研究

背景：

  读大学那会上了计算机结构及算法，工作了几年，里面的内容在实际开发中很少运用，可能是自己所在的行业限制，让很多大学的知识还没有发挥的空间，感觉现在主要的就是实现业务逻辑，初中知识足够了，简单的逻辑。最近拿起书本又捡起了数据结构和算法，结合jdk的源码，感慨颇深，感觉自己这几年技术积累太少，或者说只注重了广度，深度上远远不够，这对自己以后的职业生涯是大大不利的。
  行，回到正题，大学那会学了树形结构，最长用的就是二叉树。其实这几年在项目中也有运用，就是存在这种父子机构的数据就直接可以存成树形结构，这样再设计一张表存储节点信息，当然也是通过主外键来实现每条记录之间父子关系。不过树里面的先序遍历，中序遍历和后序遍历基本上就没用过。最近遇到一个问题就很有意思，就是计算四则表达式。
  例如如果要用计算机来计算：(1+3)*12-3，这不是小学计算题吗？计算机来算不是小case吗？我开始也是这么想的，可真写起来代码来难度就大了，后来仔细思考下，觉得我们直觉上简单的，用计算机不一定简单，数学上能简单解决的，或许用代码来实现就没那么容易。
 现在来思考计算机最容易实现什么，就是你告诉他两个数，然后再告诉它需要执行什么运算，他就可以很快算出来，而算数表达式是通过括号﹑运算优先级﹑书写顺序来进行运算的。
 所以现在为了解决书写的计算式到计算机能理解的运算式的转换，需要借助二叉树结构。

探究：

基本的树的结构就这样：

考虑如果将父节点存成运算符，两个子节点存成数据，这样让计算机先读取两个子节点数据，再读取父节点运算符就可以执行运算了。

那对于复杂一点的算式呢？
如：2*3+1