hdu-Lowest Common Multiple Plus(瑕疵版)

hdu-Lowest Common Multiple Plus求多个数的的最小公倍数（瑕疵版）

Problem Description

求n个数的最小公倍数。

 

Input

输入包含多个测试实例，每个测试实例的开始是一个正整数n，然后是n个正整数。

 

Output

为每组测试数据输出它们的最小公倍数，每个测试实例的输出占一行。你可以假设最后的输出是一个32位的整数。

 

Sample Input

  

   2 4 6
3 2 5 7
  

 

Sample Output

  

   12
70
  

 

解题思路：

n个数的最小公倍数可以用质因子分解法；

例如：求10   12   4的最小公倍数（用质因数表示）

10 = 2 * 5 ..........(1)

12 = 2 * 2 *3........(2)

4 = 2 * 2...........(3)

在（1）式中有一个2，一个5；在（2）式中有两个2，一个3；在（3）式中有两个2；

所以2最多有两个，3最多有一个，5最多有一个；最后ans = ( 2 ^ 2 ) * ( 3 ^ 1 ) * ( 5 ^ 1 ) = 60

看完解题思路，就请移步到这篇博文：http://blog.youkuaiyun.com/yin_zongming/article/details/22658057

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 10000
using namespace std;
int p[maxn];//存放素数
int prime()//求出小于maxn的所有素数
{
    int i,j,k=0;
    for(i=2;i<=maxn;i++)
    {
        int flag=0;
        for(j=2;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)
            p[k++]=i;
    }
    return k;
}
int main()
{
    int count;
    count=prime();//小于maxn的素数共有count个
    int s[maxn],num[maxn];//num[]用来记录该素数出现的最多次数
    int n,i,j,k,max,temp;
    __int64 sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
            for(j=0;j<count;j++)
            {
                max=0;
                if(s[i]%p[j]==0)//看这个数是否能够分解为该质因数
                {
                    temp=s[i];
                    while(1)
                    {
                        if(temp%p[j]!=0)break;
                        else
                        {
                            max++;//记录该质因数在这个数中出现的次数
                            temp/=p[j];
                        }
                    }
                    if(max>num[j])
                        num[j]=max;
                }
            }//这里存在一个问题就是如果对于数据量比较的大的数，我可能素数表不够用，所以我就应该加以补充。但是这里我忘记补充了，抱歉。
        }//在这篇里面我有补充http://blog.youkuaiyun.com/yin_zongming/article/details/22658057
        sum=1;
        for(i=0;i<count;i++)
            if(num[i])
                for(j=0;j<num[i];j++)//对所有出现次数不为0的质因数求他们的幂的积
                    sum*=p[i];
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}

后来我用了另外一种方法：但是对于数据量比较大的可能会超时，注意！！

两两之间求出最小公倍数，最后得出结果。这样代码比较简短，而且便于理解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#ifdef __int64
typedef __int64 LL;
#else
typedef long long LL;
#endif
#define maxn 10000
int num[maxn];

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int lcmN(int s[],int len)
{
    int ans;
    if(len==1)
        return s[0];
    ans=lcm(s[0],s[1]);
    for(int i=2;i<len;i++)//求出两个数之间的LCM
        ans=lcm(ans,s[i]);
    return ans;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        printf("%d\n",lcmN(num,n));
    }
    return 0;
}