有n个人围成一圈,顺序排号,从第一个开始报数(从1-3报数),凡报道3的人退出,问最后留下来的人是原来的几号;

本文介绍了一个使用链表实现循环约瑟夫环问题的解决方案。通过定义链表结构,实现初始化、插入节点等功能,并最终找出符合特定规则的剩余元素。此方案适用于理解链表操作及解决经典算法问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

笨办法,用链表写

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//不带头结点的单链表,
typedef struct node
{
int data;
struct node *next;


}node;
typedef node* Linklist;


Linklist H;//定义头指针;


void initlink() //初始化函数
{
H = NULL;


printf("初始化成功!\n"); 
}


int insertlink(e)
{
Linklist p = (node*)malloc(sizeof(node));
if (p == NULL)
{
printf("申请空间失败!\n");
return 0;
}
p->data = e;
if (H==NULL)
{
H=p;
p->next = NULL;
}
Linklist q = H;
while(q->next != NULL)
{
q = q->next;
}
q->next=p;
p->next = NULL;
return 0;
}


int main()
{
initlink();
int n;
int i;
printf("请选择n的值\n");
scanf("%d",&n);
int a[n];
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
insertlink(i);

}
Linklist p = H;
while(p->next != NULL)
{
p = p->next;
}
p->next = H;//最后将单链表首尾相连,构成了循环链表;
Linklist q = H;
Linklist lq = NULL;
int num = 0;
int x = 0;
while(q != NULL && x != (n))
{
lq = q;
q = q->next;
num++;
if (num == 2)
{
lq->next = q->next;
a[x++] = q->data;
free(q);
q = lq->next;
num = 0;
}
}//功能,报3清除

printf("最后的是%d\n",a[n-1]);
return 0;
}

这是一个经典的动态规划或模拟的题,可以通过循环和条件判断来解决。这个题通常被称为“环形数组报数游戏”。下面是解题的基本思路: 1. 初始化:设`circle`为一个长度为`n`的数组,表示每个人最初的编号。创建一个新的数组`remaining`,同样长度为`n`,用于记录经过一轮报数后剩余员的位置。 2. 循环处理:对于每一次报数(从1到`m`),遍历`circle`数组,当遇到报到`m`的时,将该位置设为`-1`表示已退出,然后更新`remaining`数组中的对应位置为下一个未报过`m`的3. 更新状态:每次报完数后,删除`remaining`数组中所有值为`-1`的元素,因为这些代表已经离开的。 4. 当只剩一个人时,找到`remaining`数组中最后一个非负数,即为最终留下的那个人的原始编号。 以下是一个简单的C语言代码实现: ```c #include <stdio.h> int findLastRemaining(int n, int m, int* circle) { int remaining[n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { remaining[i] = circle[i]; } while (n > 1) { for (int i = 0; i < n; ++i) { if (remaining[i] == m) { remaining[i] = -1; } else { remaining[i] = (remaining[i] + 1) % m; } } n = count_nonzero(remaining); // 计算非零元素的数量,即剩余数 } return remaining[0]; // 返回最后剩下的那个人的原始编号 } // 自定义函数计算数组中非零元素的数量 int count_nonzero(int arr[]) { int count = 0; for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); ++i) { if (arr[i] != 0) { count++; } } return count; } int main() { int n, m; printf("Enter the number of people and the counting limit: "); scanf("%d%d", &n, &m); int* circle = malloc(n * sizeof(int)); printf("Enter their initial positions: "); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", &circle[i]); } int lastRemaining = findLastRemaining(n, m, circle); printf("The last person standing is originally at position %d.\n", lastRemaining); free(circle); return 0; } ```
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