第十周——项目一（2）—二叉树的构造

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#构造二叉树先序中序后序中序

本文介绍了三种构造二叉树的方法：通过先序和中序序列、后序和中序序列构造二叉树的递归算法，以及从顺序存储结构转换为二叉链存储结构的过程。

/*            
 * Copyright (c) 2017,烟台大学计算机学院        
 * All right reserved.            
 * 文件名称：btree  
 * 作者：尹娜           
 * 完成日期：2017年11月9日            
 * 版本号：v1.0           
 *            
 * 问题描述：二叉树遍历的递归算法     
 * 输入描述：标准函数输入            
 * 程序输出：二叉树序列       
*/

（btreee.h见算法库）

1.由先序序列和中序序列构造二叉树

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
    BTNode *s;
    char *p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
    s->data=*pre;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k
        if (*p==*pre)                       //pre指向根结点
            break;                          //在in中找到后退出循环
    k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置
    s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树
    s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树
    return s;
}

int main()
{
    ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";
    BTNode *b1;
    b1=CreateBT1(pre,in,7);
    printf("b1:");
    DispBTNode(b1);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

2.由后序序列和中序序列构造二叉树

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
/*post存放后序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
    BTNode *s;
    char r,*p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    r=*(post+n-1);                          //根结点值
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
    s->data=r;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在in中查找根结点
        if (*p==r)
            break;
    k=p-in;                                 //k为根结点在in中的下标
    s->lchild=CreateBT2(post,in,k);         //递归构造左子树
    s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1);  //递归构造右子树
    return s;
}

int main()
{
    ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA";
    BTNode *b2;
    b2=CreateBT2(post,in,7);
    printf("b2:");
    DispBTNode(b2);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

3.由顺序存储结构转为二叉链存储结构

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
#define N 30
typedef ElemType SqBTree[N];
BTNode *trans(SqBTree a,int i)
{
    BTNode *b;
    if (i>N)
        return(NULL);
    if (a[i]=='#')
        return(NULL);           //当节点不存在时返回NULL
    b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //创建根节点
    b->data=a[i];
    b->lchild=trans(a,2*i);                 //递归创建左子树
    b->rchild=trans(a,2*i+1);               //递归创建右子树
    return(b);                              //返回根节点
}
int main()
{
    BTNode *b;
    ElemType s[]="0ABCD#EF#G####################";
    b=trans(s,1);
    printf("b:");
    DispBTNode(b);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：