二叉树创建及遍历

最新推荐文章于 2023-01-15 23:37:39 发布

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#按层遍历 #递归遍历 #非递归遍历

本文介绍了二分搜索树的概念、性质，包括完全二叉树、平衡二叉树等类型。详细讲解了二叉树的创建、前序、中序、后序和层次遍历的方法，包括递归和非递归实现。此外，还涉及向二叉树添加和删除元素的操作。

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1. 二分搜索树

2. 平衡二叉树(最大深度和最小深度差为1)：AVL树，红黑树

3. 完全二叉树(二叉堆)：除了最高层以外，其余层节点个数都达到最大值，并且最高层节点都优先集中在最左边。

4. 满二叉树： 除了最高层有叶子节点，其余层无叶子，并且非叶子节点都有2个子节点。

5. 堆，并查集：对数据进行特殊的操作产生高效的结果

6. 线段树，Trie(字典树，前缀树)
。

二分搜索树

二分搜索树是一种二叉树。每个结点的值大于其左子树所有结点的值，小于其右子树所有结点的值。每一棵子树也是一个二叉搜索树。

性质：

任意结点，左子树的值小于当前结点的值，右子树的值大于当前结点的值。
没有父节点的称为根结点。
每一个非根节点都有一个父节点。
第i层上最多有2^(n-1)个结点。
包含n个结点的二叉树高度至少为long2(n+1)
存储的元素必须有可比性。

二叉树的创建：

public class BST<E extends Comparable<E>> {
	private class Node{
		private E e;
		private Node left;
		private Node right;
		public Node(E e) {
			this.e = e;
			left = null;
			right = null;
		}
	}
	
	private Node root;
	private int size;
	
	public BST() {
		root = null;
		size