栈的构造

博客介绍了栈的相关知识。栈是运算受限的线性表,遵循后进先出原则。文中给出了栈的定义,包括栈顶、栈底、空栈等概念,还详细列举了栈的基本运算,如构造空栈、销毁栈、进栈、退栈等。
栈是种特殊的线性表,它们的逻辑结构和线性表相同,只是其运算规则较线性表有更多的限制,故又称它们为运算受限的线性表。栈被广泛应用于各种程序设计中。

栈的定义及基本运算

1、栈的定义
     栈(Stack)是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
  (1)通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top),另一端称为栈底(Bottom)。
  (2)当表中没有元素时称为空栈
  (3)栈为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO表
     栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除(退栈)的总是当前栈中"最新"的元素,即最后插入(进栈)的元素,而最先插入的是被放在栈的底部,要到最后才能删除。
2、栈的基本运算
(1)InitStack(S)
     构造一个空栈S。

(2)DestroyStack ( S )
       消毁一个存在的栈。

(3)ClearStack ( S )
       置空一个存在的栈。

(4)StackEmpty(S)
     判栈空。若S为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE。
(5)StackFull(S)
     判栈满。若S为满栈,则返回TRUE,否则返回FALSE。
注意:
    
该运算只适用于栈的顺序存储结构。
(6)Push(S,x)
     进栈。若栈S不满,则将元素x插入S的栈顶。
(7)Pop(S,e)
     退栈。若栈S非空,则将S的栈顶元素删去,并返回该元素于e。
(8)StackTop(S,e)
     取栈顶元素。若栈S非空,则返回栈顶元素于e,但不改变栈的状态。
(9) StackTraverse(S,visit() )
        栈的Visit方法遍历。

/*************************stdlib.h*****************/
#include "stdlib.h"
#include "typedef.h"

typedef int Status;
typedef char SElemType;

typedef struct STACK
{
  SElemType *base;
  SElemType *top;
  int stacksize;
}SqStack;


Status InitStack(SqStack *S);
Status DestroyStack(SqStack *S);
Status ClearStack(SqStack *S);
Status StackEmpty(SqStack S);
Status StackFull(SqStack S);
int StackLength(SqStack S);
SElemType GetTop(SqStack S);
Status Push(SqStack *S,SElemType e);
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e);
Status StackPop(SqStack *S,SElemType *e);
Status StackTraverse(SqStack S,Status (*visit)());


Status InitStack(SqStack *S)
{
  S->base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
  if(!S->base)exit(OVERFLOW);
  S->top=S->base;
  S->stacksize=STACK_INIT_SIZE;
  return OK;
}

Status DestroyStack(SqStack *S)
{
  free(S->base);
  free(S);
}

Status ClearStack(SqStack *S)
{
  S->top=S->base;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
  if(S.top+==S.base) return TRUE;
  else
    return FALSE;
}

Status StackFull(SqStack S)
{

  if((S.(top+S->stacksize)==S.base)&&(S.top+==S.base)) return TRUE;
  else
    return FALSE;
}

int StackLength(SqStack S)
{
  int i;
  SElemType *p;
  i=0;
  p=S.base;
  while(p!=S.top){
    p++;
    i++;
  }
  return i;
}

SElemType GetTop(SqStack S)
{
  if (S.top==S.base) return ERROR;
  return *(S.top-1);
}

Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
  if(S->top-S->base==S->stacksize){
    S->base=(SElemType *)realloc(S->base,
      (S->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
    if(!S->base)exit(OVERFLOW);
    S->top=S->base+S->stacksize;
    S->stacksize+=STACKINCREMENT;
  }
  *(S->top++)=e;
  return OK;
}

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
  if(S->top==S->base) return ERROR;
  *e=*(--(S->top));
  return OK;
}

Status StackTop(SqStack *S,SElemType *e)
{
  if(S->top==S->base) return ERROR;
  *e=*(S->top);
  return OK;
}

Status StackTraverse(SqStack S,Status (*visit)())
{
  while(S.top>S.base)
    visit(--S.top);
}




/*************************typedef.h*****************/
#define TRUE               1
#define FALSE              0
#define OK                 1
#define ERROR              0
#define INFEASIVLE        -1
#define OVERFLOW          -2
#define LIST_INIT_SIZE   100
#define LISTINCREMENT     10
#define EQUAL              1
#define STACK_INIT_SIZE  100
#define STACKINCREMENT    10
#define MAX              100
#define MAXSIZE          100

在Java中,我们可以使用数据结构来构建广义表(Generalized List,也称为多维数组或矩阵),然后通过递归转换成二叉树。广义表通常用于表示层次结构,而二叉树则是这种结构的一种常见形式。 下面是一个简单的步骤说明: 1. **创建**:首先,初始化一个来保存广义表的元素及其对应的索引。 2. **读取广义表**:遍历广义表,将每个元素压入,并记录其索引,如果是叶子节点,则索引为0;对于非叶子节点,子节点的索引比当前元素大1。 3. **构建二叉树节点**:当不为空时,弹出顶元素作为当前节点,同时取出对应的子节点索引。如果子节点索引存在,创建两个新的节点,分别对应左孩子和右孩子,并继续对这两个子节点进行同样的操作,直到空为止。 4. **递归处理**:如果顶元素还有子节点,继续对左、右孩子进行上述操作。这一步会递归地构建整个二叉树结构。 5. **返回根节点**:最后得到的就是广义表对应的二叉树的根节点。 以下是伪代码示例: ```java Node buildTree(int[] list, int index) { if (index >= list.length) return null; // 到达列表末尾,结束 Node node = new Node(list[index]); // 创建当前节点 index++; // 移动到下一个节点 // 如果有子节点 while (index < list.length && list[index] != -1) { node.left = buildTree(list, index); // 左孩子 node.right = buildTree(list, index + 1); // 右孩子 index += 2; // 跳过左右子节点 } return node; } ``` 在这个例子中,`list`是一个整数数组,负数表示子节点结束,0和正数代表节点值。`buildTree`函数会根据这个规则构造二叉树。
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