《剑指Offer》(59)队列的最大值以及双端队列接口Deque

双端队列——Deque接口

Java中实际上提供了java.util.Stack类（该类继承自Vector类）来实现栈结构（后入先出LIFO）,但官方目前已不推荐使用（因为Vector虽然与ArrayList的底层同是基于数组结构，但是Vector是线程安全的，而ArrayList不是线程安全的）,而是使用java.util.Deque双端队列来实现队列（先入先出FIFO）与栈（后入先出LIFO）的各种需求。java.util.Deque接口的实现子类有java.util.LinkedList（基于双向链表）和java.util.ArrayDeque（基于循环数组，更常用）。
Deque接口继承自Queue接口，Deque的含义是“double end queue”即双端队列，既可以当作队列使用，也可以当作栈来使用。

Deque接口和Queue接口相对应的方法如下：

Queue的方法	Deque的方法	说明
add(E e)	addLast(E e)	在队列尾部添加元素，如果队列已满则抛出异常
offer(E e)	offerLast(E e)	在队列尾部添加元素，如果队列已满则返回false
remove()	removeFirst()	获取并移除队列首部的元素，如果队列已空则抛出异常
poll()	pollFirst()	获取并移除队列首部的元素，如果队列已空则返回null
element()	getFirst()	获取但不移除队列首部的元素，如果队列已空则抛出异常
peek()	peekFirst()	获取但不移除队列首部的元素，如果队列已空则返回null

Deque接口和Stack类相对应的方法如下：

Stack的方法	Deque的方法	说明
push(E e)	addFirst(E e)	向栈顶插入元素，如果栈已满则抛出异常
无	offerFirst(E e)	向栈顶插入元素，如果栈已满则返回false
pop()	removeFirst()	获取并移除栈顶元素，如果栈已空则抛出异常
无	pollFirst()	获取并移除栈顶元素，如果栈已空则返回null
peek()	getFirst()	获取但不移除栈顶元素，如果栈已空则抛出异常
无	peekFirst()	获取但不移除栈顶元素，如果栈已空则返回null

题目一：滑动窗口的最大值

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共有6个滑动窗口，它们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}.

import java.util.*;
public class Solution 
{
    //考察双端队列
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();//用来存放每个窗口中的最大值
        if(num == null || size <= 0 || num.length < size)
            return list;
        //注意：例如一个窗口[2,3,4],2是该双端队列的head,4是该双端队列的tail
        //定义一个双端队列，用于存储可能是滑动窗口中的最大值的下标,滑动窗口的最大值就是该双端队列头部存储的下标所对应的值
        Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();//底层是一个循环数组
        
        for(int i = 0;i < size;i++)
        {
            //如果当前元素大于队列中存储的下标所对应的元素，就将该下标依次从队列尾部删除
            while(!deque.isEmpty() && num[i] > num[deque.peekLast()])
                deque.pollLast();
            deque.offerLast(i);//否则就将可能是滑动窗口的最大值的下标放入队列尾部
        }
        int len = num.length;
        for(int i = size;i < len;i++)
        {
            list.add(num[deque.peekFirst()]);
            //如果当前元素大于队列中存储的下标所对应的元素，就将该下标依次从队列尾部删除
            while(!deque.isEmpty() && num[i] > num[deque.peekLast()])
                deque.pollLast();
            //如果此时位于队列头部的存储的下标对应的元素已经从窗口移除了，则将该下标从队列头部移除
            if(!deque.isEmpty() && deque.peekFirst() <= (i - size))
                deque.pollFirst();
            deque.offerLast(i);//否则就将可能是滑动窗口的最大值的下标放入队列尾部
        }
        list.add(num[deque.peekFirst()]);
        return list;
    }
}

题目二：队列的最大值

请定义一个队列并实现函数max得到队列里的最大值，要求函数max、push_back和pop_front的时间复杂度都是O(1)。

import java.util.*;

class Data
{
    public int number;//值

    public int index;//索引

    public Data(int number,int index)
    {
        this.number = number;

        this.index = index;
    }
}

//自定义一个可以获取队列中元素的最大值的队列
class MaxInQueue
{

    //定义一个用于存储队列中的数据的双端队列
    Deque<Data> dataQueue = new ArrayDeque<>();

    //定义一个用于存储当前队列中的最大值的双端队列
    Deque<Data> maximum = new ArrayDeque<>();

    int curIndex;

    public MaxInQueue()//构造函数
    {
        curIndex = 0;
    }

    public void push_back(int number)//在队列尾部插入元素
    {
        Data data = new Data(number,curIndex);

        while(!maximum.isEmpty() && number > maximum.peekLast().number)
           maximum.pollLast();

        dataQueue.offerLast(data);
        maximum.offerLast(data);

        curIndex++;
    }

    public int pop_front()//从队列头部删除元素
    {
        if(dataQueue.isEmpty())
           throw new RuntimeException("队列已空");

        if(dataQueue.peekFirst().index == maximum.peekFirst().index)//这里使用index是为了区别相同数字
           maximum.pollFirst();

        return dataQueue.pollFirst().number;
    }

    public int max()//获取当前队列中的最大值
    {
        if(maximum.isEmpty())
           throw new RuntimeException("队列已空");

        return maximum.peekFirst().number;
    }
}

public class MaxInQueueDemo 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        MaxInQueue queue = new MaxInQueue();

        queue.push_back(3);
        queue.push_back(2);
        queue.push_back(5);
        queue.push_back(1);
        System.out.println(queue.max());
        System.out.println(queue.pop_front());
    }
}