线性查找循环与递归实现

学习算法时，最重要的是从一个算法中弄明白其实现原理，而不是过度的关注效率，当你把某个算法弄明白时，再去考虑它的效率、复用性等其它方面的问题。

以下代码均匀用C语言实现

1.线性查找
线性查找的几种实现方式，效率从低到高。

#include<stdio.h>

/*线性查找的几种方法比较*/

//缺点：找到下标后循环会继续 
int Linear_Search(char a[],int n,char x){
    int answer=-1;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(a[i]==x){
            answer=i;
        }
    }
    return answer;
}

// 比上面算法效率稍微高一点 
int Better_Linear_Search(char a[],int n,char x){
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(a[i]==x){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

//在三种算法中效率最高 
//每次循环迭代中仅仅会执行一个条件判别，因此相对前面两个算法的效率更高 
int Sentinel_Linear_Search(char a[],int n,char x) {
    char last=a[n-1];//把数组的最后一个数保存到last中 
    a[n-1]=x;//把需要查找的值放到数组最后一个位置 
    int i=0;
    while(a[i]!=x) {//循环到最后一个数必然和x的值相等 
        i++;
    }
    a[n-1]=last;//把数组最后一个数的值还给数组的最后一个位置 
    if(i<(n-1)||a[n-1]==x) {
        printf("%d\n", i);
    } else {
        printf("NOT FOUND");
    }
}

int main() {
    char a[]= {'a','b','c','d','e','f'};
    //printf("%d\n",Linear_Search(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),'c'));
    //printf("%d\n",Better_Linear_Search(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),'c'));
    //'x'为要查找的内容，输出结果为数组下标
    Sentinel_Linear_Search(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),'x');
}

2.递归
我们先来看一个简单的递归例子

//斐波那契数列
int Factorial(unsigned int n) {
    if(n==0) {
        return 1;
    } else {
        return Factorial(n-1)*n;
    }
}

使用递归来实现线性查找

//递归线性查找 (从a[i]到a[n]中查找元素)
int  Recursive_Linear_Search(int a[],int n,int i,int x) {
    if(i>n-1) {
        return i=-1;
    } else if(i<=x) {
        if(a[i]==x) {
            return i;
        } else if(i<=x&&a[i]!=x) {
            //查找下一个元素，即从a[i+1]到a[n]中查找 
            return Recursive_Linear_Search(a,n,i+1,x); 
        }
    }
}

添加头文件#include<stdio.h>，并定义主函数验证算法的正确性：

int main() {
    int a[]= {1111,2222,3333,4444,5555,6666};
    //printf("%d\n ",Factorial(5));
    printf("%d\n",Recursive_Linear_Search(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),1,4444));
}