一个面包房现有一些面包需要放入烤箱烘烤,烤箱的容量为40个单位,每个面包烘烤所需要的时间(分钟)和所占用的烤箱容量(单位)如下表所示:
烘烤所需时间(分钟) |
10 |
16 |
9 |
21 |
16 |
14 |
8 |
10 |
12 |
10 |
9 |
11 |
14 |
8 |
13 |
17 |
17 |
所占烤箱容量(单位) |
12 |
9 |
15 |
10 |
20 |
16 |
10 |
12 |
17 |
24 |
14 |
6 |
9 |
10 |
7 |
19 |
21 |
烘烤所需时间(分钟) |
9 |
10 |
13 |
14 |
8 |
17 |
20 |
15 |
16 |
12 |
8 |
10 |
9 |
18 |
10 |
13 |
11 |
所占烤箱容量(单位) |
12 |
9 |
16 |
8 |
5 |
17 |
16 |
8 |
9 |
12 |
14 |
11 |
19 |
24 |
14 |
12 |
16 |
烘烤所需时间(分钟) |
21 |
16 |
15 |
17 |
24 |
22 |
26 |
12 |
18 |
11 |
15 |
16 |
9 |
14 |
12 |
19 |
13 |
所占烤箱容量(单位) |
9 |
6 |
21 |
15 |
10 |
14 |
9 |
22 |
16 |
8 |
14 |
15 |
16 |
9 |
14 |
23 |
16 |
面包的烘烤规则如下:大小不同,烘烤时间不同的面包可以同时烘烤,但是不能和比自己的烘烤时间大于5分钟的放在一起烘烤,以免烤坏。一旦烤箱开始工作,中间不能打断,也不允许移走正在烘烤的面包。
(1)请为面包房设计一个烘烤方案,使得烤箱的工作时间尽可能短;并且评价该方案的性能优劣。
(2)假设现有另外两台烤箱可供同时使用,请另外为面包房设计一个烘烤方案,使得三台烤箱的工作时间尽可能短;并且评价该方案的性能优劣。
(3)假设各个面包在烘烤前还需要一定的准备时间(制作,发酵),各个面包的准备好的时刻列表如下(对应于上表的面包顺序),只有在准备时间之后面包才可以开始烘烤。现只有一台烤箱可供使用,请为面包房设计一个烘烤方案。
面包准备好的时刻(分钟) |
6 |
16 |
19 |
31 |
42 |
12 |
28 |
13 |
19 |
26 |
39 |
21 |
34 |
38 |
3 |
17 |
27 |
面包准备好的时刻(分钟) |
9 |
27 |
16 |
30 |
29 |
43 |
22 |
26 |
33 |
11 |
45 |
17 |
24 |
8 |
23 |
3 |
32 |
面包准备好的时刻(分钟) |
8 |
25 |
28 |
23 |
36 |
19 |
35 |
12 |
36 |
27 |
39 |
11 |
17 |
23 |
13 |
24 |
31 |
离散问题感到很棘手。
目前有几种思路。但都有一点问题。求指导。。。。。