整数能分解成若干个连续整数的和

最新推荐文章于 2022-03-24 16:03:46 发布

sss王1990

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本文介绍了一个整数分解问题，即如何将一个整数表示为连续整数之和的不同方式，并提供了一种通过枚举所有可能的起始和结束整数来解决该问题的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】

某些的形式，例如
    15 = 1 + 2＋3＋4＋5　
    15 = 4 + 5 + 6
    15 = 7 + 8
某些整数不能分解为连续整数的和，例如：16
输入：一个整数N（N <= 10000）
输出：整数N对应的所有分解组合，按照每个分解中的最小整数从小到大输出，每个分解占一行，每个数字之间有一个空格（每行最后保留一个空格）；如果没有任何分解组合，则输出NONE。

解题思路：

根据题目，任何可以进行分解的整数，必然满足(m+n)(n-m+1)/2的形式，可以暴力尝试所有m和n组合，如果满足则输出，否则输出None。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        int flag = 0;
        int beginNumber,endNumber;
        for(beginNumber = 1; beginNumber < n; beginNumber++){
            for(endNumber = beginNumber + 1; endNumber < n; endNumber++){
                int sum = (beginNumber + endNumber) * (endNumber - beginNumber + 1) / 2;
                if(sum == n) {
                    flag = 1;
                    for(int i = beginNumber; i <= endNumber; i++)
                        printf("%d ",i);
                    printf("\n");
                }
            }
        }
        if(flag == 0){
                printf("NONE\n");
            }
    }
    return 0;
}