算法谜题系列1 狼羊人问题

最新推荐文章于 2023-05-12 17:50:19 发布

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最新推荐文章于 2023-05-12 17:50:19 发布 · 1.5k 阅读

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这篇博客探讨了如何使用自动机方法解决经典算法谜题——狼羊人过河问题。通过建立状态表示和动作集，定义了合法状态及无效状态，并采用递归方式遍历所有可能的状态转移，确保在满足条件的情况下找到安全过河的方案。

有一个人,一只羊，一只狼，一捆菜（狼可以吃羊,羊可以吃菜,只有人在的情况，才避免吃的情况），准备过河。有一条船只能载两样东西过河(人也算是一样东西，只有人才会往返坐船，其它不会),如何过才会全部安全过河（没有吃的现象）？

分析：可用自动机方法来解决，一个状态可形式化表示为<p,s,w,c>，即people、sheep、wolf、cabbage的四元组，<1,1,1,1>表示最终的状态，<0,0,0,0>表示初始状态;定义动作集<+1,1,0,0>,<+1,0,1,0>,<+1,0,0,1>,<-1,0,0,0>,<-1,-1,0,0>,<-1,0,-1,0>,<-1,0,0,-1>；定义合法状态p=1||p=0&s=1&w=0&c=0||p=0&s=0&w=1;