Hdu-2069_Coin Change

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本文探讨了一道经典的计算机科学问题——硬币找零问题。通过动态规划的方法解决如何使用五种不同面值的硬币（1分、5分、10分、25分、50分）组合成特定金额的方案数量，并限制每种方案中硬币总数不超过100个。

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Hdu-2069_Coin Change

题意：有若干5种面值的硬币，分别是1分，5分，10分，20分，50分。求现在表示钱数n（n<250），有多少种方案？

乍一看是母函数的题，但是后面说，每一种方案硬币数目不超过100；

我们可以看出，该题就是指定因子的整数划分。

用动态规划，dp[j][k]=dp[j][k] + dp[j-1][k-b[i]];

注意：测试用例有n=0的情况，正确的结果应该输出1。这里wa了！汗。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define M 252

int money[5]={1,5,10,25,50};
int dp[102][M];
void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;//注意初始化
    int i,j,k;
    for(i=0;i<5;i++)
    for(j=1;j<=100;j++)//硬币个数
    {
        for(k=money[i];k<M;k++)//k是组合得到的money 数
        dp[j][k]=dp[j][k] + dp[j-1][k-money[i]];
    }
}
int main()
{
    solve();
    int n,j,ans;
    while(cin>>n)
    {
       if(n==0){printf("1\n");continue;}
       ans=0;
       for(j=1;j<=n&&j<=100;j++)
            ans+=dp[j][n];
       cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}