nyoj 412Same binary weight

最新推荐文章于 2018-08-09 16:45:28 发布

程序员的冷浪漫

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分类专栏：位运算文章标签： bitset

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本文介绍了一种算法，用于找出大于给定正整数N的最小整数，且该整数的二进制形式中1的数量与N相同。通过巧妙地处理二进制表示中的01模式，文章提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Same binary weight

时间限制：300 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

The binary weight of a positive integer is the number of 1's in its binary representation.for example,the decmial number 1 has a binary weight of 1,and the decimal number 1717 (which is 11010110101 in binary) has a binary weight of 7.Give a positive integer N,return the smallest integer greater than N that has the same binary weight as N.N will be between 1 and 1000000000,inclusive,the result is guaranteed to fit in a signed 32-bit interget.

输入

The input has multicases and each case contains a integer N.

输出

For each case,output the smallest integer greater than N that has the same binary weight as N.

样例输入

样例输出

思路：(从右到左)第一个01，变为10, 1的右边有m个1，从低位一直置m个1 ，（保证和原数1的个数相同）答案为所求

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <bitset>
using namespace std;
int main()
{
    int n,temp,i,j,counter;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        /*temp=n&-n;
        if(temp==n)//如果n二进制表示中只有一个1
        {
             printf("%d\n",(n<<1));
             continue;
        }*/
        bitset<32> q; //32位，全为0
        i=0;
        //将n转成二进制
        while(n)
        {
            if(n&1)
            q.set(i);
            i++;
            n>>=1;
        }
        //下面找到从右到左第一个“01”，并置为“10”
        counter=0;
        for(j=0;j<i;j++)//必须循环i个，可能只有1个1 例如32 64 ....pow(2,i)
        {
            if(q.test(j))
            {
                counter++;
                q.reset(j);
                if(!q.test(j+1))//找到“01”首个立即退出
                {
                    q.set(j+1);
                    break;
                }
            }
        }
        for(j=0;j<counter-1;j++)//最后1的个数应该是counter-1个
            q.set(j);
       // printf("%lu\n",q.to_ulong());
       cout<<q.to_ulong()<<endl;
    }
    return 0;
}

神一样的代码：和上面的思路一样

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <bitset>
using namespace std;
int main()
{
   int  x,b,t,c,m,r;
   while(scanf("%d",&x)!=EOF)
   {
      b=x&(-x);//b的值是：只保留最低位的1，前面的1全部置0
	  t=x+b;//t的值是：将x第一个01变成10，并将后面的全部变成0
	  c=x^t;      //异或，将,第一个01变成11，前边的置0，后面的保留
	  m=(c>>2)/b;//将c向右移（2+log2(b)）即10后面1的个数（记录在m中）
	  r=t|m;     //t的末尾置 log2(m+1)个1
	  
	  printf("%d\n",r);
   }
}

主要借助于：第一个” 01“后面的那几个1都必定连续的（或者没有）。