hdu 2955 Robberies(01背包)

最新推荐文章于 2020-09-26 22:57:22 发布

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三、ACM_背包九讲(dp) 专栏收录该内容

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本文介绍了解决HDU2955 Robberies问题的方法，该问题是关于一个小偷如何在被抓概率不超过给定值的情况下最大化盗窃金额。文章详细解释了从错误理解题目给出的概率精度到正确解决问题的过程，包括将问题转化为最大逃跑概率的01背包问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 2955 Robberies(01背包)

题目大意：有一个小偷要偷银行的钱，可是他偷没家银行总是有一定的概率被抓，现在给了你一个概率P，只要他被抓的概率乘积不大与P，他就是安全的。
问你在他安全的情况下，他最多可以偷多少钱。
做这道题是，错误的认为题目所给的浮点型的数据都是精确到小数点后两位，然后把概率放大100倍，转换成为熟悉的01背包。。faint。。经测试题目的数据可能达到0.00001，甚至比0.00001还小，，所以必须转换思路，，

于是转成以所有银行的总资产为背包容量V。。求最大的逃跑概率。。

注意：题目给我们的是被抓的概率，，而我们要求最大的逃跑率，需要去被抓的概率pi的补，即1-pi

只有逃跑率才会等于各个逃跑率之积，被抓的概率不会等于各个被抓的概率之积。

struct bank{
   int money;
   double p;
}r[M];
int n,m;
double p,dp[M];
void solve()
{
    CLS(dp,0);
    dp[0]=1.0;//一分钱没偷，肯定概率为1
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=m;j>=r[i].money;j--)
        dp[j]=max(dp[j-r[i].money]*r[i].p,dp[j]);
    for(int i=m;i>=0;i--)
    {
        if(dp[i]>p)
        {printf("%d\n",i);return ;}
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        m=0;
        scanf("%lf%d",&p,&n);
        p=1-p;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&r[i].money,&r[i].p);
            m+=r[i].money;
            r[i].p=1-r[i].p;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}