HUNAU—exercise3_动态规划

原创于 2014-03-29 14:42:33 发布 · 845 阅读

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20140301湖南AU集训_OneTerm 专栏收录该内容

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本文探讨了在解决复杂算法问题时，通过优化数据结构和算法实现效率提升的方法。包括了从基本的数据结构如数组、链表到更高级的数据结构如二叉树、堆的应用，以及如何使用动态规划、贪心算法等策略来解决实际问题。

HDU 1231 最大连续子序列

求最长连续子序列的和

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define M 10002
#define INF 1<<29

int a[M],n;
void solve()
{
    int sum=0,big=-INF;
    int j=0,first=0,last=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(big<sum)
        {
            first=j;
            last=i;
            big=sum;
        }
        if(sum<0)
        {
            j=i+1;
            sum=0;
        }
    }
    if(big<0){big=0;first=0,last=n-1;}
    printf("%d %d %d\n",big,a[first],a[last]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }

    return 0;
}

HDU 1864 最大报销额

该题要注意的就是每张单子A种类的总和不能大与600，同样B,C类也一样，刚开始我就错了这里，还有注意如果不是A,B,C类的不可以报销；
该题就是要把浮点型变成整数这样才能用01背包，这里就只要乘以100就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 3000022
#define INF 1<<29
//2689
int cost[30];//支票张数
int dp[N];
int v;
int main()
{
    int m,n,cnt;
    double temp;
    char ch;
    int ta,tb,tc;
    while(scanf("%lf%d",&temp,&n)==2)
    {
        if(n==0)break;
        v=(int)(temp*100);
        cnt=0;
        for(int k=0; k<n; k++)
        {
            scanf("%d",&m);
            int flag=0;
            ta=tb=tc=0;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                getchar();
                ch=getchar();
                getchar();
                scanf("%lf",&temp);
                if(flag==0)
                {
                    if(ch=='A')
                        ta+=(int)(temp*100);
                    else if(ch=='B')
                        tb+=(int)(temp*100);
                    else if(ch=='C')
                        tc+=(int)(temp*100);
                    else
                       flag=1;
                    if(ta>60000||tb>60000||tc>60000)
                        flag=1;
                }
            }
            /*for(int i=0;i<M;i++)
              printf("%lf ",a[i]);*/
            int sum=ta+tb+tc;
            if(flag==0&&sum<=100000)
            {
                cost[cnt++]=sum;
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<cnt; i++)
            for(int j=v; j>=cost[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i]);

        printf("%.2lf\n",(double)(dp[v]/100.0));
    }
    return 0;
}

HDU1506 Largest Rectangle in a Histogram

思路：从前向后扫描一遍，当遇到前面比它高的矩形停下来结算，否则一直将矩形加入单调队列，注意新增虚拟首尾矩形，高度均为0；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 100002
#define INF 1<<29

struct rect
{
    int left;//左边界
    int h;//高度
} a[M];
int Q[M];
int main()
{
    int i,n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].h);
            a[i].left=i;
        }
        a[0].left=a[0].h=0;
        n++;
        a[n].left=n;
        a[n].h=0;
        long long largest=0,area;
        int rear=0;
        Q[rear++]=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i].h>=a[Q[rear-1]].h)
                Q[rear++]=i;
            else
            {   //一旦发现前面有比我高的就结算
                //直到左边找不到比它高的
                while(rear>0&&a[i].h<a[Q[rear-1]].h)
                {
                    area=(long long)(i-a[Q[rear-1]].left)*a[Q[rear-1]].h;
                    if(largest<area)largest=area;
                    rear--;
                }
                //更新第i个矩形的左边起点，并加入队列
                a[i].left=a[Q[rear]].left;
                Q[rear++]=i;
            }
        }
        printf("%I64d\n",largest);
    }
    return 0;
}