HDU 2255 奔小康赚大钱（二分图最优匹配）

最新推荐文章于 2019-07-24 22:16:22 发布

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本文详细介绍了使用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题的方法。通过具体的代码实现，展示了如何寻找二分图中权值最大的完美匹配。该算法通过不断调整顶点的权值来寻找增广路径，最终实现最小权完美匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 0x7fffffff
#define M 301
int lx[M],ly[M];   //记录顶点值
int Vx[M],Vy[M];  //标记访问过的点
int map[M][M],vis[M],t[M];   //t[]用于记录松弛度

int n;

int path(int x)
{
    Vx[x]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(lx[x]+ly[i]==map[x][i]&&!Vy[i])
        {
            Vy[i]=1;
            if(!vis[i]||path(vis[i]))
            {
                vis[i]=x;return 1;
            }
        }
        if(lx[x]+ly[i]!=map[x][i]) t[i]=min(t[i],lx[x]+ly[i]-map[x][i]);
    }
    return 0;
}

void KM()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(1)
        {
            memset(Vx,0,sizeof(Vx));memset(Vy,0,sizeof(Vy));
            for(int i=0;i<=n;i++)t[i]=MAX;
            if(path(i))break;
            int p=MAX;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!Vy[j]){p=min(p,t[j]);}
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(Vx[j])lx[j]-=p;
                if(Vy[j])ly[j]+=p;
                else t[j]-=p;
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=lx[i]+ly[i];
    printf("%d\n",sum);
}
int main() 
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(lx,0,sizeof(lx));
        memset(ly,0,sizeof(ly));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&map[i][j]);lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);}
        }
        KM();
    }
}