一个数的因子个数（包括1和自身）

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本文探讨如何计算一个整数m的所有因子个数，包括1和m自身。内容涉及数学和算法，适合对数论和编程感兴趣的人群。

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设这个数为m;

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100000];
int b[100000],k=0;  //保存素数
int fun(int m)
{
	int sum=1;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		if(b[k]>m)break;
		else
		{
			int n=0;
			while(m%b[i]==0)
			{n++;m/=b[i];}
			sum*=(n+1);
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=2;i<100000;i++)
	{
		if(!a[i])
		{
			b[k++]=i;
			for(int j=i+i;j<100000;j+=i)a[j]=0;
		}
	}
	int m;
	while(cin>>m)
	{
		cout<<fun(m)<<endl;
	}
}

如果p=p1*p2*p3*```````*pm;(m个数的乘积，其中0<pi<=10000)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100000];
int b[100000],k=0;  //保存素数
int c[1000];
int fun(int m)
{
	int sum=1;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int n=0;
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			while(c[j]%b[i]==0)
			{
				n++;c[j]/=b[i];
			}
		}
		sum*=(n+1);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=2;i<100000;i++)
	{
		if(!a[i])
		{
			b[k++]=i;
			for(int j=i+i;j<100000;j+=i)a[j]=0;
		}
	}
	int m;
	while(cin>>m)
	{
		for(int i=0;i<m;i++)cin>>c[i];
		fun(m);
	}
}

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