6、动态规划

动态规划基本步骤

1、找出最优解的性质，并刻划其结构特征。

2、递归地定义最优值。

3、自底向上的方式计算出最优值

4、根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。

动态规划的基本要素

1、最优子结构

    问题的最优解包含其子问题的最优解。

2、重叠子问题（子问题呈现大量的重复）

    对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要解此问题时，只是简单地用常数时间查看一下结果

3、备忘录方法

    备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同，区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，避免了相同子问题的重复求解。（貌似同上）

结论：自顶向下的分析，自底向上的计算。