Haskell笔记 （五） 高阶函数

了解高阶函数

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高阶函数是Haskell的重要性质，同时也是所有函数式语言的共同性质，高阶函数实际上就是函数的函数，就是把某个函数作为另一个函数的参数的形式，就是高阶函数。

还是来看个例子吧， 取一个函数并调用它两次的函数 ，用数学表达式表达出来就是 f(f(x))，而在Haskell中写函数其实和数学上的表达式非常接近，这也是为什么说Haskell更加接近数学的原因。

applyTwice :: (a -> a) -> a -> a   
applyTwice f x = f (f x)

(a->a) 表示第一个参数是一个函数，这个函数输入是a类型,输出也是a类型，第二个参数a表示第二个参数是个变量，然后这个函数输出也是个变量。

再看第二行，f表示函数，这个appleTwice函数实际上就实现了 f(f(x))的功能，并且，在实际中，f是一个抽象概念，可以表示任意参数为变量的函数，这和数学上的f(x)非常相似，f(x)就是表示自变量为x的任意函数，所以我们在调用的时候可以这样。

applyTwice (+3) 10

表示，（10+3）+3，其中f(x)=x+3,所以f(f(x))=x+3+3。

当然，我们也可以来一个复杂一点的，这里就使用了匿名函数了。

applyTwice (\x->x^2+3) 10

这里，括号里面的就是匿名函数，这个概念应该大家都不陌生了吧，实际上整个函数就是 f(f(x))=(x^2+3)^2+3。

Map和 Filter

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Map和Filter也是函数式编程中的重要组成部分，并且这个概念已经被很多命令行的编程语言所接纳了，比如Python中就有这两个概念。

Map就是从一组List中挨个取出元素，并把元素都执行指定的函数，然后生成一组新的List。

比如我们有一组List,[1,2,3,4,5,6],我需要将他们都平方以下，按照之前的做法，我们可以这么写：

[x^2 | x<-[1,2,3,4,5,6]]

如果我们用Map的形式，可以这么写：

map (\x->x^2) [1,2,3,4,5,6]

这就是Map，和上面的写法完全等价，但是显得更加明朗一些。

Fliter是输入参数是一个限制条件和一个 List，回传该 List 中所有符合该条件的元素。

比如我们要再一组List中找到大于3的所有数，按照之前的写法，我们可以这么来：

[x | x <-[1,2,3,4,5,6],x>3]

同样，如果用filter，可以这么写

filter (>3) [1,2,3,4,5,6]

Map和Filter是函数式编程的重要思想和方法，已经被借鉴到很多语言中，所以得认真掌握哦。。

函数组合

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函数组合，实际上是一个简写函数的方式，比如一个List xs，我们需要依次调用a,b,c三个函数，那么我么可以这么写 c.b.a xs，实际上表示 c(b(a xs))。

匿名函数

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匿名函数我们就不具体说了，上面我们已经开始使用了，他的一般形式是：

• \参数 -> 函数体，如 \x -> x^2+3
• 匿名函数没有函数名

本教程参考了《Haskell趣学指南》，是这篇指南的学习笔记，不过参入了我自己的一些想法和总结，首先，感谢《Haskell趣学指南》的作者bonus 和大陆翻译者Fleurer和台湾翻译者MnO2,谢谢你们之前的工作。