nyoj420 p次方求和

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本文通过两种方法解决了ACM竞赛中的一道编程题，一种是使用同余定理但超时，另一种是采用二分法并通过快速幂计算，最终通过评测。

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=420

自己用同余定理写的代码超时：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,p,i;
    long long value,ttt=0;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>p;
        ttt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            value=1;
            for(int j=1;j<=p;j++)
            {
                value=value*i%10003;
            }
            ttt=(ttt%10003+value%10003)%10003;
        }
        cout<<ttt%10003<<endl;
    }
    return 0;
}

于是用二分法再写了一遍AC：

#include<iostream>
using namespace std;
using namespace std;
long long  pow(int a,int b){
    if(b==1)
        return a%100003;
    long long  x=pow(a,b/2);
    long long value=((x%10003)*(x%100003))%10003;
    if(b%2==1)
        value=value*a%10003;
    return value;
}
int main()
{
    int n,p,i,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>p;
        if(p==0)
        {
            cout<<n%10003<<endl;
            continue;
        }
        long long sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            sum=((sum%10003)+(pow(i,p)%10003))%10003;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}