SPOJ D-Query | 莫队

TriAzure

于 2019-07-22 14:34:49 发布

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分类专栏：莫队

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本文介绍了一种基于分块思想的莫队算法，并通过一个具体的代码示例详细解释了其实现过程。该算法适用于处理大量的区间查询问题，在奇偶优化的帮助下提高了查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

莫队讲解
 补充知识

bool cmp(query x, query y)
{
    return pos[x.l]<pos[y.l] || (pos[x.l] == pos[y.l]  && (pos[x.l]&1 ? x.r < y.r : x.r > y.r));
}

这一段cmp是利用奇偶进行优化。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl '\n'
#define MAX_N 1000010
int n, qnum, ans;//n个数字，q组询问
int num[MAX_N], pos[MAX_N], vis[MAX_N], sum[MAX_N];

typedef struct Node
{
    int l, r, pos;
}query;

query q[MAX_N];



bool cmp(query x, query y)
{
    return pos[x.l]<pos[y.l] || (pos[x.l] == pos[y.l]  && (pos[x.l]&1 ? x.r < y.r : x.r > y.r));
}

void del(int i)
{
    vis[num[i]]--;
    if(vis[num[i]] == 0)
        ans--;
}

void add(int i)
{
    vis[num[i]]++;
    if(vis[num[i]] == 1)
        ans++;
}

//求区间[i, j]中不同数字的数目
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        pos[i] = (i-1)/sqrt(n) + 1;//分块
    }

    scanf("%d", &qnum);
    for(int i = 1;i <= qnum;i++)
    {
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].pos = i;
    }

    sort(q + 1, q + 1 + qnum, cmp);

    int l = 1,
        r = 0;

    for(int i = 1;i <= qnum;i++)
    {
        while(l < q[i].l)
        {
            del(l);
            l++;
        }
        while(l > q[i].l)
        {
            l--;
            add(l);
        }
        while(r < q[i].r)
        {
            r++;
            add(r);
        }
        while(r > q[i].r)
        {
            del(r);
            r--;
        }

        sum[q[i].pos] = ans;
    }
    for(int i = 1;i <= qnum;i++)
        printf("%d\n", sum[i]);

    return 0;
}