PAT - 天梯赛 L2-004 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

int arr[1005],n;
vector<int>q;
struct node{
	int value;
	node *l, *r;
}*rt;
//kind为true，正常二叉搜索树，kind为false，镜像的； 
bool judge(bool kind, int l, int r){
	if(l>r) return true;
	int i;
	for(i = l+1; i <= r; i++){
		if(kind){
			if(arr[l] <= arr[i]) break;
		}else{
			if(arr[l] > arr[i])break;
		}
	}
	bool flag = true;
	for(int j = i; j <= r; j++){
		if(kind){
			if(arr[l] > arr[j]){
				flag = false;
				break;
			}
		}else{
			if(arr[l] <= arr[j]){
				flag = false;
				break;
			}
		}
	}
	if(flag) return judge(kind, l+1, i-1)&&judge(kind, i, r);
	else return false;
}
//建树 
node* build(bool kind, int l, int r){
	if(l > r) return NULL;
	int i;
	for(i = l+1; i <= r; i++){
		if(kind){
			if(arr[l] <= arr[i]) break;
		}else{
			if(arr[l] > arr[i])break;
		}
	}
	node *tree = new node();
	tree->value = arr[l];
	tree->l = build(kind, l+1, i-1);
	tree->r = build(kind, i, r);
	return tree;
}
void order(node *p) {
    if(p != NULL) {
        order(p->l);
        order(p->r);
        q.push_back(p->value);
    }
}

void Print() {
    order(rt);
    int len = q.size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(i) printf(" ");
        printf("%d", q[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
	int flag=0;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	if(arr[1] < arr[0]){
		if(judge(true, 0, n-1)){
			flag = 1;
			rt = build(true, 0, n-1);
		}
	}else{
		if(judge(false, 0, n-1)){
		    flag=1;
		    rt = build(false, 0 ,n-1);
		}
	}
	if(flag){
		printf("YES\n");
		Print();
	}else{
		printf("NO");
	}
	return 0;
}