拉格朗日乘子法的几何意义

最新推荐文章于 2024-11-20 09:36:46 发布
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目标 ：的最值

约束：

 

拉格朗日乘子法：

    

    

    

    

    即

    

    

    即的梯度与梯度方向相反或相同时，对应的点是的最值点

如下图所示

yezixingchen
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拉格朗日乘子法总结（等式约束、不等式约束、非线性规划、KKT 条件）
lucius-liu.cn
08-31 1万+
本文主要对拉格朗日乘子法进行总结。
深入理解拉格朗日乘子法：轻松攻克各类约束极值难题
进一步有进一步的欢喜~
02-04 1291
拉格朗日乘子法通过巧妙的数学构造和深刻的几何原理，为我们解决有约束的优化问题提供了一种有效的方法。它将复杂的有约束问题转化为相对简单的无约束问题，通过求解拉格朗日函数的驻点来找到可能的极值点。
机器学习数学基础01_拉格朗日乘子法和几何意义
奇解
06-24 998
机器学习数学基础（1）—拉格朗日乘子法和几何意义 不论是在高等数学中，还是机器学习算法中，拉格朗日乘子法都是一个强有力的工具，如求优化问题中求在一定约束条件下的极值问题，或是在支持向量机中求取超平面，拉格朗日乘子法都起到了很重要的作用，下面引用大学的数学分析和高等数学中的相关理论知识，来阐述一下拉格朗日乘子法的几何意义。 以二元函数 f(x,y)f(x,y)f(x,y)在约束条件g(x,y)=0g...
拉格朗日乘子法几何意义
影子
04-30 3334
为什么出现拉格朗日乘子法？ 最短路径问题 从几何意义中获得灵感： 从数学公式中获得灵感 推广到高维空间 一个最短路径问题 假设你在M点，需要先到河边（上图右侧曲线 ）再回到C点，如何规划路线最短？ 假设： 河流曲线满足方程 g(x,y) = 0 （例如 如果它是一个圆：) 用P表示河边上的任意P(x,y)点， 用d(M,P)表示M,P之间距离， 那么问题可以描述为：,约束; 如何求解问题？ 1. 从几何意义中获得灵感： 首先，f(P)是一个标量（只有大小没有方向），那么在上图的.
拉格朗日乘子法的几何解释
weixin_34205076的博客
07-08 256
问题：函数f(x,y,z)在 g(x,y,z)=0 的约束下取极值（最大或最小)    f(x,y,z)=c  c取定义域中的任意值时形成空间中一系列曲面 S_f，这些曲面互相平行（不允许相交--等位面|线的定义）， g(x,y,z)=0是空间中的曲面S_g，因为x,y,z要取S_g上的点，所以只有那些 交于S_g或者与S_g相切函数f(x,y,z)的等位面S_f与 S_g形成的交线或者切点（也可...
拉格朗日乘子法如何理解
天马行空的博客
05-09 1190
拉格朗日乘子法如何理解？ 拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）有很直观的几何意义。举个2维的例子来说明：假设有自变量x和y，给定约束条件g(x,y)=c，要求f(x,y)在约束g下的极值。我们可以画出f的等高线图，如下图。此时，约束g=c由于只有一个自由度，因此也是图中的一条曲线（红色曲线所示）。显然地，当约束曲线g=c与某一条等高线f=d1相切时，函数f取得极值。两曲线相切...
拉格朗日乘子（Lagrange Multiplier）是数学分析中用于解决带有约束条件的优化问题的一种重要方法，特别是SVM
Hali_Botebie的博客
11-20 3396
拉格朗日乘子法主要用于寻找在给定约束条件下，能够最大化或最小化一个函数的解。这里的约束条件通常以一个或多个等式的形式给出。通过引入拉格朗日乘子并求解对偶问题，SVM 能够找到最大化间隔的分割面。这个分割面是由支持向量决定的，即那些位于间隔边界上的数据点。
拉格朗日乘子法
weixin_43482424的博客
05-06 521
拉格朗日乘子法 1、2011浙江高考理科16题 设 x,yx, yx,y 为实数, 若 4x2+y2+xy=14 x^{2}+y^{2}+x y=14x2+y2+xy=1, 求 2x+y2 x+y2x+y 的最大值 令 L=2x+y+λ(4x2+y2+xy−1)L=2 x+y+\lambda\left(4 x^{2}+y^{2}+x y-1\right)L=2x+y+λ(4x2+y2+xy−1),  由 {Lx=2+8λx−3λy=0,Ly=1+2λy−3λx=0,Lλ=4x2+y2+x
拉格朗日乘子法几何
最新发布
03-13
### 拉格朗日乘子法的几何意义 当考虑带有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法提供了一种有效的方法来寻找局部极值。对于给定的目标函数 \(f(x, y)\)，如果存在一个或多个约束条件 \(g_i(x, y) = c\)，那么可以...
拉格朗日乘子
linkequa的博客
03-16 4062
1，拉格朗日乘子（lagrange multiplier）,又叫拉氏乘子或拉格朗日乘数。它是出现在拉格朗日乘数法中的概念。 拉格朗日乘数法可以解决多变量函数在其变量受到一个或多个约束条件时求极值的问题。 它可以将含有n个变量的函数（该函数的变量有k个约束条件）的极值问题转化为含有n+k个变量的方程组的解。 实现该方法过程中引入的一个或一组新的未知数就叫拉格朗日乘子。 2，从点到直线的距离说起。 在...
拉格朗日乘子法的通俗理解
氢键H-H
04-27 1万+
拉格朗日乘子法的通俗理解
机器学习知识点总结 - 拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier Method）详解
Raymond_Love的博客
12-22 1万+
一直对拉格朗日乘子法不是理解的不是很透彻，今天决定要push一下自己，彻底的理解拉格朗日乘子法，希望对大家有所帮助。 接下来，我将从一下几个方面循序渐进的介绍拉格朗日乘子法： 目录 1 拉格朗日乘子法的基本定义和思想 1.2 拉格朗日乘子法的定义 1.3 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件 1.3.1 为什么拉格朗日乘子法可以将带约束的优化问题转换成无约束的优化问题? ...
拉格朗日乘数法详解
qq_45688633的博客
10-17 4582
title: PyTorch-线性模型 date: 2021-08-15 21:24:51 tags: PyTorch typora-root-url: … 线性模型 1.深度学习过程 ① 数据集准备 ② 构建模型 ③ 训练 ④ 推理、预测 2.问题引入 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-iuuKPZhp-1632278517175)(/images/PyTorch-%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%A8%A1%E5%9E%8B/a.jpg)] .
不等式约束的拉格朗日乘数法_拉格朗日乘数法
weixin_39541750的博客
12-09 1万+
算法数学之美日期：2019年6月23日正文共：3594字32图预计阅读时间：9分钟来源：Poll的笔记　　拉格朗日乘数法(Lagrange Multiplier Method)之前听数学老师授课的时候就是一知半解，现在越发感觉拉格朗日乘数法应用的广泛性，所以特意抽时间学习了麻省理工学院的在线数学课程。新学到的知识一定要立刻记录下来，希望对各位有些许帮助。1. 拉格朗日乘数法的基本思想　...
拉格朗日乘子法：写得很通俗的文章
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ndzzl的博客
01-16 2万+
拉格朗日乘子法           最近在学习 SVM 的过程中，遇到关于优化理论中拉格朗日乘子法的知识，本文是根据几篇文章总结得来的笔记。由于是刚刚接触，难免存在错误，还望指出?。另外，本文不会聊到深层次的数学推导，仅仅是介绍拉格朗日乘子法的内容，应用，以及个人对它的感性理解。 什么是拉格朗日乘子法 按照维基百科的定义，拉格朗日乘数法是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多
数学基础-拉格朗日乘子法学习资料
夜深人静后的码农
12-14 726
最近学习支持SVM，其中目标函数是一个有约束条件下的最优化问题。 这个问题要用拉格朗日乘子法进行推导。个人本来打算写一篇文章来解释这个。后来通过查询，发现网上有很多资料，把这些读了一遍，发现疑问都解决了。所以在这里把资料汇总一下，与大家分享。 学习资料 数学扫盲----拉格朗日乘子法 拉格朗日乘子法：写得很通俗的文章 拉格朗日乘子法如何理解？ Understanding Lagrange...
拉格朗日乘子法--补充认识（等式约束条件）
mjiansun的专栏
10-18 1194
为什么出现拉格朗日乘子法？ 最短路径问题 从几何意义中获得灵感： 从数学公式中获得灵感 推广到高维空间 ------------------------------------------------------一个最短路径问题 假设你在M点，需要先到河边（上图右侧曲线 ）再回到C点，如何规划路线最短？ 假设： 河流曲线满足方程 g(x,y) = 0 （例如 如果它是一...
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