2021杭电多校第二场 1008——I love exam

原创于 2021-09-03 13:57:18 发布 · 177 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划 #算法

2021杭电多校同时被 2 个专栏收录

15 篇文章

订阅专栏

3 篇文章

订阅专栏

题目大意

有一个人要为了期末考试而复习，现在一共有 $n$ 门课，给你每门课复习时间所对应的分数，现在你有 $t$ 时间来复习，最多挂 $p$ 门课，每门课最多得分100，问你在最多挂 $p$ 门课的情况下最大得分是多少，否则输出 -1

解题思路

先用一个背包 $f [i] [j]$ 表示第 $i$ 门课花费时间 $j$ 的最大得分是多少
然后进行一个 $d p$
$d p [i] [k] [k k]$ 表示前 $i$ 门课，花费时间 $k$ ，在挂 $k k$ 门的情况下，最大得分是多少。
当 $\geq 60$ 时
$d p [i] [k] [k k] = m a x (d p [i] [k] [k k], d p [i] [k - j] [k k] + f [i] [j])$
当 $f [i] [j] < 60$ 时
$d p [i] [k] [k k] = m a x (d p [i] [k] [k k], d p [i] [k - j] [k k - 1] + f [i] [j])$
时间复杂度为 $O(n×t2×q)O(n\times t^2 \times q)$

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define qc ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define pb push_back
using namespace std;
const int MAXN = 5007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 + 7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
vector<PII> v[100];
map<string, int> mp;
int n, m, p, t;
int dp[100][507][4];
int f[57][507];
void solve(){
    cin >> n;
    mp.clear();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        string s;
        cin >> s;
        mp[s] = i;
        v[i].clear();
    }
    memset(f, 0, sizeof f);
    memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
    cin >> m;
    while(m--){
        string s;
        int x, y;
        cin >> s >> x >> y;
        v[mp[s]].pb({x, y});
    }
    cin >> t >> p;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(auto j : v[i]){
            for(int k = t; k >= j.se; k--){
                f[i][k] = max(f[i][k], f[i][k-j.se] + j.fi);
                f[i][k] = min(100, f[i][k]);
            }
        }
    }
    dp[0][0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for (int j = 0; j <= t; ++j){
            for (int k = 0; k <= j; ++k){
                for (int kk = 0; kk <= 3; ++kk){
                    if(f[i][k] >= 60) dp[i][j][kk] = max(dp[i][j][kk], dp[i-1][j-k][kk] + f[i][k]);
                    else if(kk) dp[i][j][kk] = max(dp[i][j][kk], dp[i-1][j-k][kk-1] + f[i][k]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = -1;
    for (int i = 0; i <= p; ++i){
        ans = max(ans, dp[n][t][i]);
    }
    cout << ans << "\n";
}
int main(){
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
       freopen("in.txt", "r", stdin);
       freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    qc;
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
        solve();
}