线性代数（八）

微分方程

前提：常系数微分方程的解是指数形式
1、一阶常系数微分方程稳定的条件：特征值为0其余的为负
2、一阶常系数微分方程的解为：$y = {c_i}{e^{{\lambda _i}t}}{x_i}$
3、高阶微分方程也可以将其转化为类似的形式，实质上都是利用了方程的幂与特征值特征向量的关系

马尔科夫矩阵

1、性质：每个元素大于0；每一列的和为1
2、特征值的推导：马尔科夫矩阵要收敛，则一定存在着特征值为1，其余的小于1
3、矩阵的特征值与其转置的特征值相同