uva10943(球放盒子问题)

最新推荐文章于 2022-09-14 10:46:46 发布

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本文深入探讨了由K个数字相加得到N的方法数问题，通过将问题转化为小球放入盒子的方法数来解决，并提供了求解算法的实现过程。文章详细介绍了问题的数学背景、算法设计以及代码实现，旨在为读者提供一种解决类似问题的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出Ｎ，Ｋ；

问由Ｋ个数字相加得到Ｎ的方法有几种；

思路：

问题可以转化成有Ｎ个小球放进Ｋ个和盒子有几种方法；

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MOD = 1000000;
const int N = 105;
int c[2*N][2*N], n, k;

void getC(int n) {
	memset(c, 0, sizeof(c));
	c[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i <= n; i++) {
		c[i][0] = c[i][i] = 1;
		for(int j = 0; j < i; j++) {
			c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % MOD;
		}
	}
}

int main() {
	getC(2*N);
	while (scanf("%d%d", &n, &k) && n) {
		printf("%d\n", c[n + k - 1][k - 1]);
	}
	return 0;
}