uva818(暴力枚举)

最新推荐文章于 2023-02-19 20:05:18 发布

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该博客探讨了UVA818题目，目标是确定在给定图中，最少需要拆分多少个点，以使图能够连成一条直线。通过暴力枚举所有可能的拆分方案，检查是否存在环和度数大于2的节点，从而判断是否符合条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出ｎ个点；编号１－ｎ，然后后给出很多对边，直到－１　，－１位置；

然后你可以拆出一些点，并且拆出的点可以和任意点相连；

问最少拆出几个点，可以把图连成一条直线；

思路：

暴力枚举拆出哪些点，然后判断是不是可以；

如果点拆完后，剩下的图还有环，就不行；

或者还有度数大于２的也不行；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 20;
int g[N][N],Min;
int f[N][N], vis[N],viss[N],open[N],deg[N],tdeg[N], n;

void solve(int s) {
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if((1 << i) & s) {
			open[i] = 1;sum++;tdeg[i] = 0;
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				f[i][j] = f[j][i] = 0;
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			if(f[i][j] == 1) {
				tdeg[i]++;
			}
		}
	}
	int c = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if(open[i]) {
			vis[i] = 1;
			continue;
		}
		if(tdeg[i] > 2) {
			return;
		}
		if(tdeg[i] == 0) {
			c++;
			vis[i] = 1;
			continue;
		}
		if(!vis[i] && tdeg[i] == 1) {
			c++;
			vis[i] = 1;
			int k = i;
			int pre = -1;
			bool ok = 0;
			while(1) {
				if(tdeg[k] > 2)
					return;
				ok = 0;
				for(int j = 0;j < n; j++) {
					if(open[j] || k == j || j == pre || f[k][j] == 0)
						continue;
					if(f[k][j] && vis[j]) {
						return;
					}
					if(f[k][j] && !vis[j]) {
						vis[j] = 1;
						pre = k;
						k = j;
						ok = 1;
						break;
					}
				}
				if(!ok)
					break;
			}
		}
	}
	if(sum + 1 < c) {
		return;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if(!vis[i])
			return;
	}
	Min = min(sum, Min);
}
int main() {
	int cas = 1;
	while(scanf("%d",&n) && n) {
		int a,b;
		memset(g, 0,sizeof(g));
		memset(deg, 0,sizeof(deg));	
		while(scanf("%d%d",&a,&b) && a != -1) {
			g[a - 1][b - 1] = 1;
			g[b - 1][a - 1] = 1;
		}
		Min = 0x3f3f3f3f;
		for(int i = 0;i < (1 << n); i++) {
			memcpy(f,g,sizeof(g));
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			memset(tdeg, 0, sizeof(tdeg));
			memset(open, 0, sizeof(open));
			solve(i);
		}
		printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n",cas++,Min);
	}
}