题意:
克隆人有n个属性,给出每个属性的最大值T[i];属性值可以是0-T[i];
如果A的所有属性都不比B低,那么B就不能存活,问最多存活多少人;
思路:
如果两个人的所有属性值的和是一样的.
那么要么这两个人完全相同,要么这两个至少有两个属性一高一低(也就是可以一起存活);
所以如果有m个人属性和全都一样,那么这m个人就能全部存活;
让他们的属性和达到(T[1] + T[2].....+ T[n] )/2 也就相当于每个属性都取到平均值,无疑可以有更多人;
所有我们要求n种属性的属性和达到sum/2总共有多少人就是我们要求的;
那么dp[i][j]就代表前i种属性,和达到j的有多少种;
dp[i][j] += dp[i-1][j-k] ( 0 <=k <= min(T[i] , j) );
AC:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2000 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
int T[N];
int dp[N][N];
int sum;
int n;
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
sum = 0;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d",&T[i]);
sum += T[i];
}
sum /= 2;
memset(dp, 0 ,sizeof(dp));
for(int i = 0; i <= T[1]; i++) {
dp[1][i] = 1;
}
for(int i = 2; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j <= sum; j++) {
for(int k = 0; k <= T[i]; k++) {
if(k > j)
break;
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - k]) % MOD;
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][sum]);
}
}