uva12111(数论-2进制)

题目的意思就是给出一个数字把它转化成－２进制．

n = b₀ + b₁(-2) + b₂(-2)² + b₃(-2)³ + ...

首先我们可以最直接先把它转化过来．

就是求余－２，在除以－２，一直到除完为止，就得到了一个－２进制的数．

但是这个数里面出了１，０还有－１；所以我们要把－１消掉．

如果我们把－１变成１，那么原本减掉的值就变成加了，就多加了两个，那么就要给它扣掉．而且我们知道，他的下一位和他差－２倍，所以下一位加１，就相当于这一位的值减掉了两个．

所以碰到－１，把他变成１，下一位加１；（因为有加１操作，所以可能出现２）

碰到２，就把他变成０，下一位减１；（因为有减一，所以也可能出现－２）

碰到－２，就把他变成０，下一位加１；

ＡＣ代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int res[100];
int main () {
	int t;
	int cas = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		int num;
		int len = 0;
		memset(res , 0 ,sizeof(res));
		scanf("%d",&num);
		while(num != 0) {
			res[len++] = num % (-2);
			num /= (-2);
		}
		int carry = 0;
		for (int i = 0 ; i <= 100 ; i++) {
			if(res[i] == -1) {
				res[i] = 1;
				res[i + 1]++;
			}
			if(res[i] == 2) {
				res[i] = 0 ;
				res[i + 1]--;
			}
			if(res[i] == -2) {
				res[i] = 0 ;
				res[i + 1]++;
			}
		}
		bool ok = false;
		printf("Case #%d: ",cas++);
		for (int i = 100 ; i >= 0 ;i--) {
			if(!ok && res[i] == 0) {
				continue;
			}
			ok = true;
			printf("%d",res[i]);
		}
		if(!ok) {
			printf("0");
		}
		printf("\n");
	}
}