uva10271(DP)

题目的意思就是 一个人吃饭要用3根筷子(简直有病),假如他拿的三根筷子长度从小到大是a,b,c 那么他的消耗就是(a-b)的平方(较短的两个);

现在有k个人要来吃饭,所以我们要准备k+8副筷子(3枝一个人),总共有n根筷子..问怎么选筷子消耗最少,最少是多少.

首先我们用一个d[ i ][ j ] 数组.表示用前 i 个筷子,配成 j 副筷子的最小消耗.

那么可以确定转移方程d[ i ][ j ] = min (d[i - 1][ j ]    ,   d[i - 2][j - 1]  + (c[i] - c[j] )的平方 );

意思就是最近加的这一枝筷子 步使用的消耗.

和最近加进来的筷子如果使用了,那么两者那个更小.有点背包的味道.

最后求的就是d[ n ][ k ];

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N = 5005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d[N][N];
int c[N];
int k,n;
int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		memset(d, INF , sizeof(d));
		scanf("%d%d",&k,&n);
		k += 8;
		for (int i = n ; i >= 1 ;i--) {
			scanf("%d",&c[i]);
		}
		for (int i = 1 ; i <= n ;i++) {
			d[i][0] = 0;
		}
		for (int i = 3 ; i <= n ;i++) {
			for (int j = 1 ; j <= k ;j++) {
				if(i >= j * 3 && d[i - 2][j - 1] != INF) {
					d[i][j] = d[i - 1][j] < d[i - 2][j - 1] + (c[i] - c[i - 1]) * (c[i] - c[i - 1])?
							 d[i - 1][j] : d[i - 2][j - 1] + (c[i] - c[i - 1]) * (c[i] - c[i - 1]);

				}
			}
		}
		printf("%d\n",d[n][k]);
	}
}