uva10746(最小费用最大流)

最新推荐文章于 2022-02-23 16:24:41 发布

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本文介绍了一种解决特定问题的最小费用最大流算法实现，该问题涉及多个警察分配到不同银行进行巡逻的情景。通过建立合适的图模型，并使用超级源点和超级汇点连接警察与银行，最终通过算法计算出最小费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的意思就是有ｎ家银行被抢劫．然后有ｍ个警察在巡逻．

然后下面ｎ行，每行ｍ个元素．是每个警察到这个银行要多少时间．

首先建图．

用超级源点把警察全都连起来，容量为一，然后用超级汇点把银行全都连起来，容量为１．

然后把警察和银行之间连起来，容量为１，费用为所需时间（注意费用的反向边，ｃｏｓｔ［ｖ］［ｕ］　＝　－　ｃｏｓｔ［ｕ］［ｖ］）

然后套用最小费用最大流模板算法．

最后输出结果因为精度要－１ｅ－９；

ＡＣ代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N = 50;
const double INF = 1000000000.0;
int cap[N][N];
int flow[N][N];
int p[N];
double cost[N][N];
int n,m,f;
double c,temp;
double ek(int t) {
	queue<int> q;
	double d[N];
	memset(flow , 0 , sizeof(flow));
	c = 0;
	f = 0;
	while(1) {
		int vis[N];
		memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
		for (int i = 0 ; i <= t ;i++) 
			d[i] = INF;
		d[0] = 0.0 ;
		q.push(0);
		while(!q.empty()) {
			int u = q.front();
			q.pop();
			vis[u] = 0;
			for (int v = 0 ; v <= t ;v++) {
				if (cap[u][v] > flow[u][v] && d[v] > d[u] + cost[u][v]) {
					d[v] = d[u] + cost[u][v];
					p[v] = u;
					if (!vis[v]) {
						vis[v] = 1;
						q.push(v);
					}
				}
			}
		}
		if (d[t] == INF) break;
		int a = 0x3f3f3f3f;
		for (int u = t ; u != 0 ; u = p[u]) 
			a = a < cap[p[u]][u] - flow[p[u]][u] ? a : cap[p[u]][u] - flow[p[u]][u];
		for (int u = t ; u != 0 ; u = p[u]) {
			flow[p[u]][u] += a;
			flow[u][p[u]] -= a;
		}
		c += d[t] * a;
		f += a;
	}
	return c;
}
int main () {
	while(scanf("%d%d",&n,&m) && n) {
		memset(cap , 0 ,sizeof(cap));
		for (int i = 1 ; i <= n ;i++) {
			for (int j = 1 ; j <= m ;j++) {
				scanf("%lf",&temp);
				cap[j][i + m] = 1;
				cost[j][i + m] = temp;
				cost[i + m ][j] = -temp;
			}
		}
		for (int i = 1 ; i <= m ;i++) {
			cap[0][i] = 1;
		}
		for (int i = m + 1 ; i <= n + m ; i++) {
			cap[i][n + m + 1] = 1;
		}
		double res = ek(n + m + 1);
		printf("%.2lf\n",res / n + 1e-9);
	}
}