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最新推荐文章于 2019-04-13 00:34:51 发布

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分类专栏：回溯法

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本文探讨了一种特定布局问题的解决方法，即在一个2x2的网格中放置不同尺寸的方块，确保至少有一个2x2的红色方块存在，其余方块可自由摆放。通过使用递归回溯算法来计算所有可能的布局方案。

就是红色是2*2，黄色一格，蓝色1 × 2，黑色2 × 1.

必有有且只有有一个红色，剩下随意，

问有几种摆法。用回溯。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 5;
int vis[N][N];
int num;
int res;
bool red;
void init () {
	for (int i = 0 ; i < N ; i ++) {
		for (int j = 0 ; j < N ;j++) {
			vis[i][j] = 0;
		}
	}
	res = 0 ;
	red = false;
}
void dfs (int k , int p , int l) {
	if (k ==  num * 4 && red) {
		res++;
		return;
	}
	for (int i = p ; i < num ;i++) {
		for (int j = l ; j < 4 ;j++) {
			if (!vis[i][j] && !vis[i][j + 1] && !vis[i + 1][j] && !vis[i + 1][j + 1] && !red && i < num - 1 && j < 3) {
				vis[i][j] = vis[i][j + 1] = vis[i + 1][j] = vis[i + 1][j + 1] = 2;
				red = true;
				dfs(k + 4, i + (j + 1) / 4 , ( j + 1) % 4);
				red = false;
				vis[i][j] = vis[i][j + 1] = vis[i + 1][j] = vis[i + 1][j + 1] = 0;
			}
			if (!vis[i][j] && !vis[i][j + 1] && j < 3 && i < num) {
				vis[i][j] = vis[i][j + 1] =  3;
				dfs(k + 2 , i + (j + 1) /4 , (j + 1) % 4);
				vis[i][j] = vis[i][j + 1] =  0;
			}
			if (!vis[i][j] && !vis[i + 1][j] && j < 4 && i < num - 1) {
				vis[i][j] = vis[i + 1][j] =  4;
				dfs(k + 2, i + (j + 1) /4 ,(j + 1) % 4);
				vis[i][j] = vis[i + 1][j] =  0;
			}
			if(!vis[i][j]) {
				vis[i][j] = 5;
				dfs(k + 1,i + (j + 1) / 4,(j+1) % 4);
				vis[i][j] = 0;
			}
			if (j == 3)
				l = 0;
			
		}
	}
}
int main () {
	int t ;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> num;
		init();
		if(num == 1) {
			cout << "0" <<endl;
			continue;
		}

		dfs(0,0,0);
		cout << res << endl;
	}
	
}