UVA10012

题目的意思就是给你几个圆，输入的的半径，排过去长度最小是多少。

先是全排列，得到所有的顺序，然后每个顺序计算长度。

计算长度的方法就是先算出第一个圆的圆心位置（也就是第一个圆的半径）　，然后第二个圆的圆心位置　和第一个圆的圆心位置　相差两圆的半径相乘开更乘以２。当然也可以用两圆半径和的平方　＋　两圆半径差的平方　再开更。得到距离在加上第一个个圆的圆心位置就得到第二个的了。算到第ｎ个圆圆心位置。

但要注意以下几点：

１．第ｎ个圆的圆心位置，不一定就是和前一个圆计算得来的。有可能第一个圆很大，第二个圆很小，第三个圆和第一个圆相切，而不碰到第二个圆，所以每个圆要和所有之前的　　圆进行计算，取最大值。

２．如果第一个圆很小，第二个圆很大，计算完第二个的圆心位置可能会比半径小，也就是超过了左边边界，这时候它的圆心位置应该变成它的半径。

３．最后就是注意，并不是最后一个圆的圆心位置加上半径，就是所求的长度，有可能前一个特别大，最后一个很小，根本没碰到边界，所以要计算每个圆的圆心位置加半径，取　　最大的，才是最后结果。

ＡＣ代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

double circle[10];
double center[10];
int num;
double m;
double m2;
double fina;
void search(int pos) {
	if(pos == num)
		return ;
	double temp;
	m = 0;
	for (int i = 0 ; i < pos ;i++) {
		temp = 2 * sqrt (circle[i] * circle[pos] );
		temp += center[i];
		if (temp - circle[pos] < 0)
			temp = circle[pos];
		if (temp > m) {
			m = temp;
		}
	} 
	center[pos] = m;
	if (center[pos] + circle[pos] > m2)
		m2 = center[pos] + circle[pos];
	search(pos + 1);
}
void cul () {
	do {
		m2 = circle[0] * 2;
		center[0]= circle[0];
		search(1);
		if (m2 < fina) {
			fina = m2;
		}
	}while(next_permutation(circle , circle + num));
}
int main () {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> num;
		for (int i = 0 ; i < num ; i++) {
			cin >> circle[i];
		}
		sort(circle , circle + num);
		fina = 9999999999999;
		if(num != 1)
			cul();
		else
			fina = circle[0] * 2;
		printf("%.3lf\n", fina);
	}
}