杭电acm1271 整数对

最新推荐文章于 2021-07-28 14:59:13 发布

置顶夜拾柒

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分类专栏： ACM水题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yeweiyang16/article/details/48791713

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本文介绍了一种通过暴力解法解决一个特定数字游戏的方法，游戏中玩家需要根据给出的两个数字之和逆推原始数字。文章详细解释了解题思路，并提供了一份C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

Input
输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

Output
对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

Sample Input

34
152
21
0

Sample Output

27 31 32
126 136 139 141
No solution.

解题思路：本题是一道纯粹用暴力解答的题，但是普通的暴力肯定会超时，所以必须要想其它的暴力方法。根据题目所给的信息，我们注意到A=a+b*10^k+c*10^(k+1)(b是要去掉的数字)，B=a+c*10^k,则n=A+B=2*a+b*10^k+11*c*10^k，b是一位数，用10^k就可以得到11c+b，再用11出就可以得到c和b，但是这里有一个问题，a不会进位，但是2*a会进位，这就会影响刚刚b+11c,但是这并没关系，因为进位最多为1，当进位为1时，b其实是b+1,但即使b=9,进位后变成10也不会影响到除11得到的c的值，然后再根据2*a进不进位的情况来讨论是否b减去1.再求a验算就行，迭代k从最低位到最高位，找出所有可能的A就行。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a,b,c,num[20];//c高位，b去掉位，a低位。
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        int i = 0;
        for(int k=1;k<=n;k*=10)
        {
            c = (n/k)/11;
            b = n/k-c*11;
            if((b!=0 || c!=0)&&b<10)//不进位的情况
            {
                a = (n-b*k-c*11*k)/2;
                if(2*a + b*k +c*11*k == n)
                {
                    num[i++] = a+b*k+c*10*k;
                }
            }
            b--;//进位减1
            if((b!=0 || c!=0) && b>=0)
            {
                a = (n-b*k-c*11*k)/2;
                if(2*a+b*k+c*11*k == n)
                    num[i++] = a+b*k+c*10*k;
            }
        }
        if(i)
        {
            sort(num,num+i);
            printf("%d",num[0]);
            for(int k = 1;k<i;k++){
                if(num[k] != num[k-1])  printf(" %d",num[k]);
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("No solution.\n");
    }
    return 0;
}