5-25 最大公约数和最小公倍数 (15分)

yeternity

于 2017-05-07 23:00:31 发布

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分类专栏： PTA 基础题文章标签： PTA 最大公约数最小公倍数

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本文介绍了一种使用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的方法，并提供了C语言实现。通过递归和非递归两种方式计算GCD，再利用该结果计算LCM。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（ $\leq 1000$ ）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

解析：学会求最大公约数（辗转相除法）和最小公倍数

#include <stdio.h>
//greatest common factor 递归 
int gcf_Recursion( int a, int b) {
	if ( a % b == 0 )
		return b;
	else
		gcf_Recursion(b, a % b);
}
//greatest common factor 非递归
int gcf_Loop ( int a, int b ) {
	int t;
	while ( t = a % b ) {
		a = b;
		b = t;
	}
	return b;
}
void swap ( int *a, int *b ) {
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}
int main () {
	int m, n, gcf, lcm; //least common multiple
	scanf("%d%d", &m, &n); 
	if ( m < n ) 
		swap( &m, &n );
	//gcf = gcf_Recursion( m, n );
	gcf = gcf_Loop( m, n );
	lcm = m * n / gcf; //最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数
	printf("%d %d", gcf, lcm);
	return 0;
}