Product of Array Except Self

最新推荐文章于 2025-08-14 09:11:10 发布

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本文介绍了一种在O(n)时间内且不使用除法运算的情况下，计算一个整数数组中除了自身以外所有元素乘积的方法。通过利用辅助数组记录左右两侧元素的累积乘积，实现了对每个元素的快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

还是思想非常重要。
这个题限制了时间复杂度为O(1)。又不能用除法。如果能用除法，就可以先把所有数相乘，然后依次除以每一个数，就得到结果。

牺牲空间来换取时间，那么就要用到一个辅助数组。
2种做法：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            if (nums == null) {
                return null;
            }
            int len = nums.length;
            int[] res = new int[len];
            int[] tmp = new int[len];
            tmp[0] = 1;
            res[0] = 1;

            for (int i = 1; i < len; i++) {
                tmp[i] = tmp[i - 1] * nums[i - 1];
                res[i] = tmp[i];
            }

            tmp[len - 1] = 1;
            for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
                tmp[i] = tmp[i + 1] * nums[i + 1];
                res[i] *= tmp[i];
            }
            return res;
    }
}

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int p=1;
        int[] arrs=new int[nums.length];
        arrs[0]=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            arrs[i]=arrs[i-1]*nums[i-1];
        }
        for(int i=nums.length-2;i>=0;i--){
            p*=nums[i+1];
            arrs[i]*=p;
        }
        return arrs;
    }
}