LeetCode House Robber || DP

最新推荐文章于 2023-08-01 02:10:06 发布

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针对环状排列的房屋抢劫问题，提出了一种动态规划算法。该算法通过将问题分解为两个子问题——抢劫除第一间外的所有房屋或抢劫除最后一间外的所有房屋，并通过动态规划求解每个子问题的最大收益，最终返回两者之间的较大值。

思路：

条件增加了首尾相连，成了个环。如果抢了第一家，就不能抢最后一家；如果没抢第一家，就可以抢最后一家。所以我们可以分别计算抢了从第二家到最后一家与抢了从第一家到倒数第二家的最大值，取两个值中更大的那个就是结果。

遍历两遍，取最大值：
一遍范围是从第0个house到倒数第一个house；
另一遍范围是从第1个house到最后一个house；

java code :

public class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums == null) return 0;
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        //method1 : 0 to the (length - 2)
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i <= nums.length - 2; ++i) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], ((i == 1) ? 0 : dp[i - 2]) + nums[i]);
        }
        int method1 = dp[nums.length - 2];
        //method2 : 1 to the (length - 1)
        dp[1] = nums[1];
        for(int i = 2; i <= nums.length - 1; ++i) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], ((i == 2) ? 0 : dp[i-2]) + nums[i]);
        }
        return Math.max(method1, dp[nums.length - 1]);
    }
}