Linked List Cycle II

最新推荐文章于 2025-05-07 22:15:24 发布

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本文介绍了一种利用快慢指针检测链表中是否存在环的高效算法，并详细解析了如何定位环的起始节点。通过设定快指针速度为慢指针两倍，当两者在环内相遇时，再从头结点出发一个新指针，最终实现精确定位。

思路：
模拟。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。

同上一题一样，需要设置指针恰当的位置，使得指针满足一定条件时得到解。

同样，快指针fast速度为慢指针slow1的两倍。设有环，且慢指针走了s，快指针走了2s，环长度为r，则有：快慢指针相遇前，快指针一直在环里兜圈：

2s = s + nr
=> s = nr

再设环的起点距离起始点x，相遇点距离环的起点为a，链表总长为L，则有：

s = x + a = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + (L-x)
=> x = (n-1)r + (L-x-a) ....(1)

所以根据(1)，我们只要让一个指针slow2从起点前进x个单位就找到了环的起点，此时，慢指针slow1在 x+a 处，还距离下一次到环起点有 L-x-a 的距离，根据(1)当慢指针slow2到达环起点时，必然会遇见慢指针slow2，OK，找的就是这个时刻！
这里写图片描述

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow1 = head, *fast = head;
        while(fast && fast->next) {
            slow1 = slow1->next;
            fast = fast->next->next;
            if(slow1 == fast) {
                ListNode  *slow2 = head;
                while(slow2 != slow1) {
                    slow2 = slow2->next;
                    slow1 = slow1->next;
                }
                return slow1;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};