DP Decode Ways

字符串解码计数

原创于 2015-05-10 22:20:42 发布 · 384 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决字符串解码问题的方法。通过定义状态数组f[i]来记录截止到第i个字符的有效解码方式数量，并给出状态转移方程。文章详细解释了如何处理单个字符及两个字符组合的情况。

思路：

f为状态数组，f[i]代表截止到第i个元素共有多少种搭配情况；

状态转移方程：

f[0] ：如果第0个元素是0，则为0；否则，显然只有1种搭配情况；

f[1]：s[0]和s[1]是否可以单独拆开 + s[0]和s[1]是否可以合起来

f[i]（2<=i<size-1）：

（1）如果s[i]不为0，单独把s[i]作为最后一个搭配元素，则可以看为f[i-1]；

（2）如果s[i-1]和s[i]可以合起来搭配，则把s[i-1]和s[i]合起来最为最后一个搭配元素，则可以看为f[i-2]；

class Solution {
private:
    int checkLastOneEle(char cur) {
        return cur == '0' ? 0 : 1;
    }
    int checkLastTwoEle(char prev, char cur) {
        return prev == '1' || (prev == '2' && cur <= '6');
    }
public:
    int numDecodings(string s) {
        vector<int> f(s.size(), 0);
        if(s.size() == 0) return 0;
        if(s.size() == 1) return checkLastOneEle(s[0]);
        f[0] = checkLastOneEle(s[0]);
        f[1] = (checkLastOneEle(s[0]) && checkLastOneEle(s[1])) + checkLastTwoEle(s[0], s[1]);
        for (size_t i = 2; i < s.size(); ++i) {
            if (checkLastOneEle(s[i])) f[i] += f[i - 1];
            if (checkLastTwoEle(s[i - 1], s[i])) f[i] += f[i - 2];
        }
        return f[s.size() - 1];
    }
};