LeetCode 数组 Set Matrix Zeroes

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本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，旨在将包含零元素的行和列全部置零，提供了三种不同空间复杂度的方法实现，包括O(m*n)、O(m+n)及最优的O(1)空间复杂度解决方案。

思想：

提示说明，最好的方法空间复杂度为O(1)，其次空间复杂度为O(m+n)，最坏的是O(m*n)。

方法一：O(m*n) space

开一个二维数组记录每一位置是否为空。

方法二：O(m+n) space

开两个一维数组，一个代表该行是否为空，一个代表该列是否为空；

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<bool> row(m,false);
        vector<bool> col(n,false);
        for(int i=0;i<m;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++) {
                if(matrix[i][j]==0) {
                    row[i]=true;
                    col[j]=true;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++) {
            if(row[i]) {
                fill(&matrix[i][0], &matrix[i][n], 0);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) {
            if(col[i]) {
                for(int j=0;j<m;j++) {
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

方法三： O(1) space

两个变量分别表示第一行和第一列是否为0；

然后如果matrix[i][j] == 0，就可以利用第一行的matrix[0][j] 和第一列的matrix[i][0]来标记该行该列应该为0；

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool first_row_zero = false;
        bool first_col_zero = false;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            if(matrix[i][0] == 0) {
                first_col_zero = true;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) {
            if(matrix[0][i] == 0) {
                first_row_zero = true;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++) {
            for(int j=1;j<n;j++) {
                if(matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++) {
            for(int j=1;j<n;j++) {
                if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if(first_row_zero) {
            for(int i=0;i<n;i++)
                matrix[0][i]=0;
        }
        if(first_col_zero) {
            for(int i=0;i<m;i++)
                matrix[i][0]=0;
        }
    }
};

java:

public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
         int m = matrix.length;
         int n = matrix[0].length;
         
         boolean first_row_zero = false;
         boolean first_col_zero = false;
         
         for(int i = 0; i < m; ++i) {
             if(matrix[i][0] == 0) {
                 first_col_zero = true;
                 break;
             }
         }
         
         for(int i = 0; i < n; ++i) {
             if(matrix[0][i] == 0) {
                 first_row_zero = true;
                 break;
             }
         }
         
         for(int i = 1; i < m; ++i) {
             for(int j = 1; j < n; ++j) {
                 if(matrix[i][j] == 0) {
                     matrix[i][0] = 0;
                     matrix[0][j] = 0;
                 }
             }
         }
         
         for(int i = 1; i < m; ++i) {
             for(int j = 1; j < n; ++j) {
                 if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                     matrix[i][j] = 0;
                 }
             }
         }
         
         if(first_row_zero) {
             for(int i = 0; i < n; ++i) {
                 matrix[0][i] = 0;
             }
         }
         
         if(first_col_zero) {
             for(int i = 0; i < m; ++i) {
                 matrix[i][0] = 0;
             }
         }
    }
}