【Leetcode】Word Break II

题目链接：https://leetcode.com/problems/word-break-ii/
Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = “catsanddog”,
dict = [“cat”, “cats”, “and”, “sand”, “dog”].

A solution is [“cats and dog”, “cat sand dog”].

思路：
1.回溯法
根据字典创建一个字典树，根据s遍历字典树，当遇到一个结点是word的时候，递归处理剩余字符串（将剩余字符串从字典树root结点开始遍历），且继续往下层遍历。
当字符串所有字符都能被遍历到且最后一个字符的结点是word结点，则保存结果。当遇到无法识别的字符（即不在字典树的字符），则返回停止递归。当遍历到最后一个字符不是word结点，则返回停止递归。

2.遍历字符串，判断每一位到前一个字符串之间的字符串是否能组成一个word，并保存结果。得到一个pos数组，每一个元素保存的是从上一个word下标到当前下标之间的字符串能组成的word。然后根据上述结果dfs。

算法2：

    List<String> res = new ArrayList<String>();

    public List<String> wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
        ArrayList<String>[] pos = new ArrayList[s.length()+1];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (i == 0 || pos[i] != null) {// 0~i-1之间字符串可break
                for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++) {// 剩余字符串i~j
                    String sub = s.substring(i, j);
                    if (wordDict.contains(sub)) {// 找到下一个单词
                        if (pos[j] == null) {
                            pos[j] = new ArrayList<String>();
                        }
                        pos[j].add(sub);
                    }
                }
            }
        }

        if(pos[s.length()]==null){
            return res;
        }else{
            dfs(pos,s,"",s.length());
        }
        return res;
    }

    public void dfs(List<String>[] pos,String s,String curr,int idx){
        if(idx==0){
            res.add(curr.trim());
            return;
        }
        for(String word:pos[idx]){
            String tmp=word+" "+curr;
            dfs(pos,s,tmp,idx-word.length());
        }
    }