邻位互换生成全排列算法

最新推荐文章于 2025-05-30 16:35:09 发布

yeluowuhen069

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分类专栏：组合数学文章标签：排列邻位互换全排列算法组合数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yeluowuhen069/article/details/37880777

本文详细探讨了如何使用邻位互换方法来生成所有可能的全排列。通过这种算法，可以系统地遍历一个给定大小的数组的所有不同排列。文章深入解析了算法的逻辑和步骤，并提供了运行实例展示其效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
	本算法的思想也是希望以（12…n）作为n个元素1，2，…，n的第一个排列，
	然后按照某种方法，由一个排列（p）＝（p1p2…pn）直接生成下一个排列，
	直到全部排列生成完毕为止。
	
	以n＝4为例，开始在排列1234的各数上方加一个左箭头“←”，
	当一个数上方箭头所指的一侧，相邻的数比该数小时，便称该数处于活动状态。


	从排列（p）＝（p1p2…pn）生成下一个排列的算法如下：
	（1）若排列（p）＝（p1p2…pn）中无一数处于活动状态，则停止，否则转（2）；
	（2）求所有处于活动状态的数中的最大者，设为k，
		k和它的箭头所指的一侧的相邻数互换位置，转（3）；
	（3）令比k大的所有数的箭头改变方向，转（1）。


*/
#include <iostream>


using namespace std;


enum DIR{LEFT=-1,RIGHT=1};


/*	函数功能：判断下标i所指p中元素是否处于活动状态
 *	输入参数：p	in,指向n个字符的一个当前排列
 *			dir	in,标记p中每个元素的箭头方向
 *			i	in,待判定元素的下标
 *			N	in,待排列字符的个数
 *	返回值：	true 表示待判定元素为活动状态，
 *			false 表示待判定元素处于非活动状态
 */
bool IsActive(const char *p,const DIR *dir,const int i,const int N)
{
	if(i+dir[i] < 0 || i+dir[i] >= N)
		return false;
	if(p[i+dir[i]] < p[i])	//箭头所指一侧相邻的数比该数小
		return true;
	else return false;
}


/*	函数功能：找到p中处于活动状态的数中的最大者
 *	输入参数：p	in,指向n个字符的一个当前排列
 *			dir in,标记p中每个元素的箭头方向
 *			N	in,待排列字符的个数
 *	返回值：上述最大者的下标，-1表示调用参数有误,N表示没有活动者
 */
int MaxActive(const char *p,const